La inestable escalera de un belvedere inestable |
En el belvedere, debido a su torsión constituyente, no hay un punto de apoyo fijo, un saber constituido, que permita construir una escalera fija, de obra, perenne.
Dicho de otra forma: el belvedere es una estructura temporal, desplazable, cambiante, sobre la que no se puede edificar y sostener un ideal durable.
Este es el motivo por el que, en el belvedere, se emplea una escalera transportable, móvil, de tijera (expresión bien significativa).
A puntos que se desplazan en el espacio, columnas que se re-tuercen y con-torsionan en el tiempo, corresponde una escalera volante.
A cubos belvederianos que giran en espiral les va, como anillo al dedo, escaleras flotantes, de quita y pon, de aquí para allá.
Hay que recordar aquí cuáles son las características estructurales del cubo de Necker.
Lo constituyente de esta construcción topológica son sus dos puntos de intersección imposibles entre aristas, que no corresponden a ningún cruce real, solamente virtual (debido a un efecto engañoso de perspectiva en el plano): los puntos-agujero.
Estos dos puntos son las marcas del agujero en lo simbólico (lo imposible).
Lo imposible es el efecto de una no-intersección, de un no-corte, de una intersección-no, de un corte-no, de la tachadura de un corte, o de una intersección entre aristas que, por su posición respectiva, anterior / posterior, por su oposición espacial, no pueden intersecarse entre sí.
Un cubo de Necker no se puede construir en el espacio tridimensional porque esto obligaría a retorcer, a curvar, las aristas, produciéndose la volatilización de la geometría del cubo.
Lo único que se puede hacer es proyectarlo sobre un plano, suturando esos dos cortes entre aristas, imposibles, inexistentes, como si fueran reales (se ha recurrido a un artificio constructivo con el fin de poder representar algo que es irrepresentable en el espacio euclídeo).
El cubo de Necker y sus aristas-columnas imposibles |
La maqueta de Pitagorín es un cubo monstruoso que este pequeño titan está intentando deformar, quebrar en su resistencia, alterar en su ser, con el fin -¡imposible!- de que se crucen las aristas anteriores y posteriores.
Es como que quiere tener sexo con ese cubo y no encuentra la manera de hincársela; trata de adoptar posturas imposibles con el fin de follarse a un objeto imposible; no sabe que la única solución para hacer el amor a ese objeto es, en primer lugar, hablar con él, para, a continuación, localizar el agujero de la no-relación sexual (el que encaja con el deseo del Otro).
Galileito está perpetrando una auténtica violación del objeto, deformándolo desconsideradamente, sin respetar su estructura, el acceso reglado a su interior, a través de sus agujeros naturales.
Quebrar las aristas no lleva, más bien todo lo contrario, a un encuentro entre ellas.
Esa resistencia de la materia es la expresión de un real que hay que respetar para poder asomarse al misterio del cubOtro.
Respetar la alteridad, la Otredad del cubo, es conditio sine qua non para poder amarlo verdaderamente.
Para establecer un lazo social con este objeto imposible al cubo es necesario amar sus resistencias reales, sus cruces imposibles, sus agujeros insalvables; es decir, hay que saber gozar con sus significantes, que nos llaman fuera de toda significación.
El propio belvedere, que es un edificio neckerificado, trata de representar, a través de la borrachera de sus columnas, que padecen de visión doble, los dos puntos de no-corte como si fueran intersecciones reales, convirtiéndose en una especie de sopa de fideos, con todas sus macarrónicas columnas retorcidas, dobladas, giradas, en dirección exterior / interior o interior /exterior.
El plato de fideos del belvedere |
Hay que insistir en que lo que se está cuestionando no es la realidad del cubo de Necker; lo que se interroga es su modo de existencia.
Lo que hay que afirmar, rotundamente, palpablemente, es la existencia del cubo de Necker -más allá de todas sus paradojas visuales- como un objeto imposible, neckerificado y neckerificante, por lo tanto real (más real o tan real como la vida misma por llevar la vida de un cubo horadado).
"Real" significa que su textura simbólica está agujereada, hendida, por un imposible (el no-cruce entre dos aristas separadas por un vacío irreductible).
No solo sus dos puntos críticos, de no-intersección, son puntos-agujero, sino que, si uno los dibuja en un plano como si se tratase de puntos de corte reales entre aristas, van a delimitar el borde de un agujero.
El objeto neckerificante introduce un agujero (simbólico) en lo real |
El cubo de Necker es un objeto caprichoso y antojadizo al que se le antoja lo imposible, que tiene un apetito desmedido, desproporcionado, irracional, por lo real.
Lo real alimenta su agujero, engorda su imposible; a la vez, el agujero, deja escapar lo real, lo sitúa al borde de lo imposible.
El cubo de Necker es el cubilete con que Dios jugaba a los dados.
Lo llevaba en el bolsillo junto a su tabaco de mascar.
Una vez que tropezó con una piedra (porque Dios es el único animal que tropieza tres veces con la misma piedra), se le cayó al suelo junto con el papel de fumar; quedando como un ser-ahí, arrojado, a la vera de todos los caminos, en la cuneta de todos los desprecios, las miserias, como ese objeto perdido, insoportablemente gozoso, que solo es posible volver a hallar
El objeto imposible que manipula Pitagorín, por mor de real, no tiene imagen especular; no tiene representación en el belvedere (a pesar de sus columnas distorsionadas); no se incluye en ninguna bella vista.
Su no-especularidad nos indica que es un objeto [a].
Como objeto del fantasma que es, en su relación con el deseo, con la falta castrativa, con eso que siempre permanece velado, -el menos fi (-φ)-, por hundir sus extremidades en la ciénaga de lo real, no lo encontramos representado en la lisa, tersa, límpida, a la par que desasosegante, inquietante, superficie del especulum (ni naturale ni doctrinale).
Su no-lugar en la imagen, circunscrito por un borde, introduce un blanco que opacifica, oscurece, mancha, la transparencia del espejo.
Desde el punto de vista imaginario, el cubo cara-dura, no tiene acomodo, no recibe acogida en las sinuosas ondas del lago luminoso, resplandeciente, donde nace la belleza inmarcesible de Venus.
Con y sin |
Desde el punto de vista simbólico, "el cubo de Necker falta al cubo de Necker (
En su función de objeto [a], causa del deseo, es lo que vela la bella vista que se divisa desde todas las terrazas del belvedere.
En su ditmensión real es el ojo de cristal, fracturado, hecho pedazos, que nos mira desde su cuenca vacía, ciega, de la que se ha extraído, traumática, dolorosamente, todo deseo de ver.
Ese cubo que retuerce Galileito es el ojo monstruoso y único de ese Cíclope polifémico -su vecino encarcelado-, que, como Sansón, quiere derribar las columnas que sujetan el Templo de esos nuevos filisteos de la burguesía dichosa.
La mirada esquiziante |
El cubo de Necker no es solo un objeto imposible, un símbolo agujereado, un significante neckerificante; es, también, un objeto geométrico, que posee una representación imaginaria paradójica; si seguimos las huellas de ese carácter suyo tan poco presentable y especularizable nos conduce de cabeza hacia su condición real.
El artilugio o cosa neckerificante es también un suplementador de goce, el que nos proporciona en su estatuto de objeto [a]-mirada, en tanto objeto de la pulsión escópica: asimilable a la mirada torcida que nos mira desde la cuenca vacía de un tuerto (castrato), suscitando nuestra angustia.
"La mirada" (identificada al ojo del Cíclope, que nos mira sin ver), en el cuadro de Escher, está en el lugar más opuesto al belvedere, a la bella vista, ahí donde nadie está dispuesto a mirar nada; en sus sótanos, catacumbas, mazmorras, habitadas por ese monstruo de fealdad (la representación de "la mirada", la causa material del "ver-verse-ser visto").
Si dejamos que ruede libremente ese cubilete monstruoso, ese dado deformado, inabordable, que resiste todos los esfuerzos de Pitagorín para transformarlo en lo que ni es ni puede ser, caerá sin falta en la casilla perdedora, la que no tiene premio, tampoco futuro, en ese lugar donde habita la fealdad más espantosa, el [a]-mirada, lo que ninguno, ni el más perspicaz y atento, puede ver: La Cosa o el falo real (lo que se impone a todos nuestros desideratum, a nuestras bienhechoras querencias, a nuestros más benefactores y altruistas ideales).
La Mirada: "lo que nadie puede ver" (solo los ciegos o los tuertos; los castrato de la vista) |
Por ser de condición baja, arrabalero, suburbial, al cubo de Necker se lo representa en posición de caída (como el pecado) o de caído (como el pecador), en las partes más bajas, escasamente pudendas, poco prudentes, del belvedere.
Ese ser monstruoso y pernicioso, encarnación de un goce dañino y pesadillesco, que nos mira con su risa sardónica detrás de esas rejas que lo separan irremediablemente del mundo, es el compañero inseparable del cubo neckerificante.
Para quitarle dramatismo, se puede decir que no es otra cosa que la fórmula del fantasma fundamental: lo neckerificante que se anuda con lo neckerificado:
neckerificante ($)<>neckerificado (a)
El monstruo del "Belvedere" es el objeto-(a) neckerificado, con toda su resonancia, percusiones y repercusiones, de goce que vale un plus ("vale un Potosí").
El cubo de Necker es el sujeto tachado, neckerificante, que "vale un valer".
Las rejas, separatorias y vinculatorias, son el losange (disyuntivo y conjuntivo), entre el sujeto y el objeto.
Otra forma de formalizar la tragedia que se representa en la escena más baja y hundida del belvedere:
[a]-monstruoso (objeto neckerificado)<>[rejas]<>[$]-monstruoso (cubo neckerificante)
Vamos a introducir, en este fantasma del belvedere escheriano, la escalera de mano, amovible, a la que, por su relación con la fi minúscula, la vamos a escribir, acompañada de un signo menos, de esta forma:
– [φscalera]; – [fiscalera].
La – [φscalera] la vamos a adosar, de forma bien práctica, como operación de la resta (cualquier cosa que se le sustraiga al sujeto viene de perlas), al matema del fantasma necker-escher-iano:
[$]-neckerificante<>[a]-neckerificado
– [φscalera]
También podemos hacer un juego fantasmático, belvederiano, asimilando el belvedere, y su belle vedere, con el i´ [a], el objeto imaginario, especular, el señuelo narcisista:
[$]-neckerificante<>belvedere (burgués)
– [φscalera]
Lo real en el belvedere de Escher se deja formalizar con esta expresión irónica:
monstruoso + monstruoso = goce
Ese monstruo o ese goce monstruoso, aunque está al pie del belvedere, actuando como su basamento, por ser un real, no tiene ninguna representación en el belvedere ni en todas sus belles vederes.
Para concluir: "procure llevar siempre un escalera en el bolsillo"
La escalera portátil, de mano, que, en tanto tal, en su condición de objeto amovible, tiene el estatuto de un instrumento significante, una especie de escalerificante o belvederificante, está ahí, bien dispuesta, a mano, no por otras razones que las puramente discursivas, exigidas por la particular estructura del espacio / tiempo neckeriano.
Esta escalera de mano es un objeto curioso, paradójico; fácil de manejar, se adapta bien a todas las anomalías e incongruencias de la superficie del belvedere, debido a que repite la misma torsión, torcedura, esguince, retorcimiento, de las columnas-aristas del mirador.
El primer piso del belvedere es un cubo de Necker; el segundo, es un cubo normal; se demuestra por la estructura de sus columnas respectivas: en el primer caso (1º), curvas; en el segundo (2º), rectas.
Al ser los dos cubos, correspondientes al primer y al segundo piso del belvedere, del mismo tamaño, y, estando superpuestos en el espacio, resulta que esa escalera de mano que se apoya sobre la fachada, en su extremo superior descansa en el exterior del edificio, mientras que su base se localiza en el interior del belvedere.
Se trata de poder leer discursiva y divertidamente este cuadro, que, como la naturaleza, está escrito en lenguaje matemático.
Al observar la estructura topológica de esa escalera desplazable se puede comprobar que, tomándola como una superficie extraplana, si se la recorre de arriba a abajo, como lo haría una vulgar hormiguita sin espesor, se produce el siguiente efecto paradójico: al ascender y descender por ella se pasa, sin solución de continuidad, sin atravesar ningún borde, del interior al exterior del belvedere, y a la inversa (en un espacio euclídeo este imposible sería imposible porque los dos pisos se alzarían en el mismo plano, existiendo una completa simetría entre sus columnas, barandillas, techos y cúpulas).
Uno empieza a subir la escalera, tan tranquilo, tan bien dispuesto -todo esfuerzo vale la pena si, ahí arriba, uno puede divisar el paraíso terrenal-, guiado por ese saltimbanqui, esa especie de mozo de estación (aquí, las maletas, son sustituidas por esos esforzados burgueses beldeverianos); parte, en el primer piso, del interior del edificio (está bien dentro), y, sin traspasar ningún borde, accidente, umbral, frontera, siguiendo una línea recta, en vez de arribar al interior mismo del piso superior, se sitúa, sorprendentemente, en la fachada exterior del segundo piso (no ha llegado a atravesar ninguna puerta que comunique el interior con el exterior).
Una hormiga infinitamente chata, asimilable a la superficie-escalar, que recorriese esa escalera de abajo a arriba, pasaría del interior al exterior (si asciende) y del exterior al interior (si desciende), sin percatarse del cambio de su posición en el espacio, al no haber atravesado ningún borde (que establezca la separación entre exterior / interior).
La conclusión es obvia: el belvedere (las columnas del primer piso y la escalera amovible) tienen una estructura moebiana; en ella, exterior y interior se prolongan sin solución de continuidad, hasta el extremo que, debido a su carácter unilateral, con un solo borde, no rige esa distinción que domina en nuestro espacio cotidiano en el que interior y exterior están separados por una frontera.
La escalera unilátera del Belvedere moebiano de Escher |
En el belvedere lo que predomina es una estructura moebiana, unilátera, en la que no hay exterior ni interior; por eso, en la representación de las columnas-espagueti y la escalera de mano, sin necesidad de atravesar ninguna frontera, se puede pasar, como Pedro por su casa -¡o por sus columnas!- del exterior al interior, y vuelta.
No se trata únicamente de lo que podríamos llamar un edificio moebiano en su conjunto, sino solo en sus elementos constructivos; cada una de las columnas del mirador inferior tiene la topología de una banda de Möbius, dado que su basamento está en el exterior y el capitel en el interior (o a la inversa); dicha continuidad entre exterior / interior, basamento / capitel, se lleva a cabo en una columna -¡aparentemente!- recta, la cual -¡aparentemente!- no ha sufrido ninguna torsión que curve su eje.
La banda de Möbius es una estructura topológica con un solo borde y una sola cara.
Cada una de las columnas del piso inferior, así como la escalera amovible, son bandas de Möbius (vestidas con el traje de una columna o de una escalera).
El belvedere está hecho a tiras, a base de bandas moebianas.
La escalera desplazable, de quita y pon, en sus ágiles saltos metonímicos, con ese encargado, auténtico clown, el representante de la farsa o de la falta, se nos muestra como lo más subversivo del sujeto dividido (
Aunque ese cubo se asemeja por su desemejanza a un diabólico cubo de Necker hay que puntualizar que, por su posición de caída, por su vecindad con el monstruo horribilis, y, por habernos llevado hasta él -en línea recta- la escalera de Möbius, se trata de un auténtico y genuino objeto @.
Se puede hacer un juego, que no deja de ser serio, entre una escalera de tijera y un disco.
También, en el Belvedere de Escher, uno puede jugar al frontón, a pelota vasca, entre la escalera de tijera de un auténtico equilibrista, funámbulo, que incomunica el primer piso con el segundo, y ese objeto imposible (... ¡de agarrar!) de Necker que manipula, extrañado, desconcertado, a la vez divertido, esa especie de petit Galileo-Galilei.
La escalera móvil o de tijera, moebiana -la representación del sujeto-, y el disco bilátero - la representación del objeto @-. |
Esto es total y plenamente psicoanalítico.
Estamos hablando del fantasma fundamental que no es otra cosa que el losange, el corte lógico, entre la palabra y el goce, el significante y la pulsión: ($◊a).
La lectura del Belvedere de Escher hay que realizarla desde la matriz del fantasma.
El corte sobre el cross-cap: el fantasma fundamental: ($◊a) |
Se trata del cross-cap, del gorro cruzado, la mitra de cardenal, y del corte en forma de un doble ocho interior alrededor de su agujero central.
Al principio, no hay objeto @ (disco bilátero) ni sujeto (banda de Möbius); no hay sujeto del significante ni objeto del deseo porque no ha operado todavía el corte significante.
Como efecto del corte se separan dos cuerpos: el de un sujeto dividido, bajo la forma de una banda de Möbius (
En el cuadro de Escher, la escalera del sujeto -por la que se sube y baja sin dar nunca la vuelta (porque no hay vuelta de hoja ni otra cara)- se articula malamente con ese objeto imposible y diabólico que es el cubo de Necker, en su triple estatuto de: (I) Representación imaginaria (el edificio del belvedere); (II) Escritura simbólica (su dibujo trazado sobre el plano); (III) Ditmensión real, de objeto imposible (la maqueta achicharrante y espeluznante que no hay forma por dónde agarrarla, debido a su falta de agarraderas).
La escalera moebiana que rodea al vacío del objeto @ |
El objeto @ es "algo"; decir "objeto" es mucho decir, abusar del lenguaje, el cual, a falta de poder decirlo, dado que no nos alcanzan las palabras, nos alcanza en lo más vivo del alma, nos agarra por las entrañas, nos tironea de las tripas, en el centro de todas nuestras angustias; pero, él mismo, en contrapartida, no se deja agarrar, ni por activa ni por pasiva, ni por delante ni por detrás, ni de frente ni de lado, al carecer de cualquier tipo de agarraderas, de asideros.
El concepto del objeto es lo inconceptualizable, que, al mordernos en la carne, se siente ("Se siente, se siente, ella, él, el pendejo, la pendeja, están presentes...") como goce.
Nos pasamos la vida intentando agarrarlo cuando, en realidad, es él el que nos tiene agarrados por los...
La escena inferior, con ese hombrecillo tratando de hacerse con el dominio de eso indominable e indomable que es el cubo de Necker, es inverosímil porque este cubo es un uno que, a la vez, es dos, debido a que se muestra a nuestra incauta vista bajo dos apariencias geométricas sucesivas.
Al cerebro se le cruzan los cables, las aristas nerviosas, por ser engañado, trampantojeado, por dos cruces que no existen.
Si a estos cruces que se cruzan sin cruzarse sobre la trama de la imposibilidad, ahí donde se reproducen todos los reales habidos y por haber, los reificamos, aparecerá ese engendro de no-cubo en el que una de sus aristas es ilocalizable, se pierde por el camino de ida, sin vuelta, oscilando como un pequeño cascabel entre los planos anterior y posterior.
Uno no puede agarrar una arista que siempre está en otro lugar, donde no está, falta sin remedio.
El corte central de una banda de Möbius |
En todo esto lo esencial es el corte.
Si, sobre una banda o escalera moebiana, efectuamos un corte por la línea media se obtiene una banda bilátera que es el doble de grande que la primera, que, por lo tanto, ha perdido su propiedades moebianas: su unilateralidad.
Esto nos indica que la estructura de la banda de Möbius, soporte de la constitución del sujeto, reside en su corte interpretativo.
El punto de perspectiva del belvedere no es ni plano ni curvo, sino interpretacional.
Para acceder, entrar a ese edificio, y poder ver sus bellas perspectivas, es obligatorio pagar con un corte interpretativo.
El corte interpretativo sobre la banda del discurso |
"Otras propiedades: Si se corta una cinta de Möbius a lo largo, se obtienen dos resultados diferentes, según dónde se efectúe el corte. Si el corte se realiza en la mitad exacta del ancho de la cinta, se obtiene una banda más larga pero con dos vueltas; y si a esta banda se la vuelve a cortar a lo largo por el centro de su ancho, se obtienen otras dos bandas entrelazadas. A medida que se van cortando a lo largo de cada una, se siguen obteniendo más bandas entrelazadas (Wikipedia)
En lugar de practicar un corte mediano de la banda se puede realizar otro más cercano a su borde único.
Completada la doble vuelta cortante se obtiene una cinta bilátera de la cual pende una banda de Möbius más estrecha que corresponde al tercio medio de la cinta originaria.
O sea, para nuestras cuitas y empréstitos, lo que se obtiene es el edificio del belvedere (que es bilátero) al que se adosa la escalera de tijera (la banda de Möbius).
Pero nos falta el objeto @, el cual, necesariamente, por efecto del corte significante y de la extracción consiguiente de goce, debería haber caído (porque el @ es la suposición de una caída).
Hay algo tan evidente que no se ve a pesar de que canta, que da el cante, hasta las alturas más elevadas de La Traviata: se trata de la función de esa escalera de mano, de tijera (instrumento de corte), de quita y pon.
Aparentemente, la escalera, esa cosa tan humilde y laboriosa, tan sacrificada, casi nada, ese soporta-sube-baja-cuerpos, pesados o livianos, es el recurso que se ha encontrado -¿no había otro?- para que los belvederenses suban desde el primero al segundo.
Ya que no hay una escalera de obra, a falta de pan buenas son tortas, a pesar de que existe el riesgo de pegarse la torta, incluso sabiendo que todos esos pequeño burgueses han venido al mundo con una torta bajo el brazo.
Lo que es de cajón, o para darse de tortas, y, para lo cual, solo es necesario leer al pie de la letra lo que nos muestra el Belvedere de Escher es que, si para subir del primer piso al segundo es necesaria una escalera, eso es debido -¡fíjense ustedes!- a que entre el primero y el segundo, entre el 1 y el 2, hay un agujero.
Esta presencia del agujero es lo más difícil de ver en el belvedere precisamente por la razón de que un agujero no se ve, solo se capta en su ausencia, fuera de toda belle verede.
Especulando más hay que decir que es de cajón que debe haber una relación entre la presencia de una escalera de tijera (y tomo lo de tijera en sus sentido propio, como instrumento de corte) y la existencia de una hendidura que separa los dos pisos del significante: el mirador-1 y el mirador-2.
Esa hendidura, mal que nos pese, es el sujeto, en su estatuto de corte, cuyo losange separa y vincula el piso-1º y el piso-2º.
Que todo el mundo se preocupe de que no le pisen los callos.
A nosostros nadie nos va a pisar estas magníficas ideas que estamos teniendo sobre la estructura de este belvedere.
El sujeto tiene un topología moebiana: es el efecto de un corte sobre una banda de Möbius.
El que produce ese efecto de corte -divisivo- es el significante.
Aquí, como en las mejores boticas, hay de todo.
El corte del significante esta simbolizado por la escalera de tijera.
El sujeto, en su estructura moebiana, está representado por el primer piso del belvedere con esas columnas que, sin llegar a doblegarse, curvarse, retorcerse, contorsionarse del todo, son la marca de que, en ese mirador primero, existe una continuidad entre el exterior y el interior.
Obviamente, no se puede pensar en la constitución de una cadena significante, moebiana, de una columnata, sin la ek-sistencia de una hiancia que separe un-significante (el significante-uno) de otro-significante (el significante-Otro), o una columna de otra columna.
Columnata romana |
Ya hemos señalado que cada uno de los puntos-imposible que constituyen el alma del cubo de Necker son puntos-agujero.
Si nos fijamos en el diagrama de Pitagorín tocando el violín o del imposible neckerín, vemos dos círculos, a modo de marcas, cuya función es signar en un mapa estos dos puntos-imposible que tienen un carácter de "corte-no-corte" entre aristas.
Diferentes presentaciones de redes de cubos |
Al tratarse de marcas sobre una superficie (una especie de inscriptura) vamos a darles el valor de significantes.
Como hay dos trazos, dos pequeños círculos-agujero, inscritos sobre el pergamino, se los puede formalizar así: el significante-1 (el trazo unario) y el significante-2 (el significante del saber); entre los dos significantes-agujero hay un espacio vacío, una solución continuidad; se trata de la nada del sujeto.
Si el significante-unario representa un sujeto para otro significante, el cubo de Necker -¡oh sorpresa!- no es ni más ni menos que "el sujeto".
Si hay un agujero es porque "algo, quizás... nada", necesariamente, se ha desprendido, ha caído; esto que cae es el objeto [a], representado por ese cubo que sostiene Pitagorín entre sus manos (que, como la manzana de Newton, en vez de dejarla caer, la podría lanzar hacia arriba, arrojarla bien lejos, para que así nazca el sujeto).
Newton y el puñetero objeto [a]-manzana |
Ese cubo de Necker-asujetado se relaciona con un goce al que no podemos dejar de calificar de monstruoso (el otro-goce) por su íntima relación con ese engendro del ser que se troncha del mundo detras de esas rejas desde las que no se puede ver nada; ni lo bueno ni lo malo, ni lo bello ni lo feo.
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