La Clínica psicoanalítica y sus avatares

El esquema óptico de Lacan; un florero muy floreado

El esquema óptico de Lacan; un florero muy floreado    Si nos detenemos en el esquema óptico de Lacan, tomándolo como exponente de la estruc...

viernes, 16 de diciembre de 2016

El significante y lo real (IV): la partida del psicoanálisis

 I) La pera y sus circunstancias

 Tanto en la numeración posicional como en la estructura discursiva cada lugar recibe su valor por su relación recíproca con los otros lugares. Por ej., el lugar de las decenas recibe su valor por estar situado entre el lugar de las unidades y el de las centenas. El lugar de la verdad en el discurso es impensable sin referirlo al lugar del goce.

 El valor de un significante está determinado por su relación con los otros significantes, tanto a nivel de la diacronía como de la sincronía.

 Una frase recibe su valor del contexto discursivo en el que está incluida.

 El valor de una palabra depende de su relación de contigüidad, de yuxtaposición. con las otras palabras con las que comparte un lugar en la cadena sintagmática de la frase (relación de metonimia).

 El valor de un fonema es consecuencia de su correlación in presentia con el conjunto de los fonemas de la palabra: f-o-n-e-m-a

 Frase, palabra, fonema, reciben su valor por su relación in absentia con las otras frases, palabras, fonemas, con las que podrían formar una serie asociativa a nivel del sistema de la lengua (relación de simultaneidad).

La pera in presentia o in absentia

 No es lo mismo el valor de una pera si está rodeada de manzanas o de ciruelas; si está en el árbol o caída en el suelo; si está en la despensa, en una compota, o en la boca del niño.

 El ser de la pera no se lo otorga su naturaleza de pera (añoranza del jardín del Edén), perdido desde siempre por mor, gracia, obra y arte, de su captura por el lenguaje.

 El ser significante de la pera se lo da su con-vivencia con los otros seres de palabra con los que, de forma contingente, ex-siste: las manzanas, las ciruelas, el árbol, la deliciosa compota, el deseo del niño...
                                          
La manzana matemática
 El ser de la pera está agujereado, carcomido, por un gusano que la habita, que roe sus entrañas. La pera ha perdido su ser, al haber sido, de forma traumática, amputada de su naturaleza (exiliada del ser); debido a lo cual, por caridad, la pera deberá recibir su ser de pera de los otros seres con los que comparte la penuria de su existencia. Las manzanas, tan diferentes, le tendrán que prestar su ser a fondo perdido.

 Por eso dice Lacan que el agujero es simbólico. Que se lo pregunten si no a la pera deses-perada. El título podría ser: La pera y su canción deses-perada.

                                                          
La pera (el pere) agujereada

 Para saber lo que es la pera, cuál es su ser, de qué está hecha, cuál es su naturaleza, a qué sabe; en resumen, cuál es su identidad, paradójicamente, no se le puede preguntar a la propia pera, que no lo sabe, que no se puede captar a sí  misma. Hay que interrogar a su Otro, a su compañera de fatigas, a su amiga del alma, a su congénere y vecina, la manzana. Absurdo lógico: para saber lo que es una pera hay que interrogar a una manzana, que, justamente, es lo que no es una pera.

 El problema, y aquí está el truco, es que a la manzana le sucede lo mismo. Padece la misma dificultad, igual carencia. También ella tiene un gusano que la horada, la agujerea. Su ser, como el de la pera, sufre de una escisión. De la misma forma que la pera deberá buscar los auxilios del Otro del significante (La pera como sujeto; la manzana como Otro; ambas igualmente jodidas). La manzana no existe.

 La pera piensa que la manzana puede darle la respuesta por su ser; que la manzana sabe (a esto en el psicoanálisis se le denomina técnicamente el Sujeto Supuesto Saber, que es el intríngulis de la transferencia). Pero la manzana, igual que ella, no sabe, está castrada: el significante de la falta en el Otro.

 Al igual que el sujeto-pera, el Otro-manzana está causado por el objeto @. 

 Si el Otro-manzana goza, el Otro del Otro, el Otro completo, el Otro que sabe, no existe. Esto no es lo mismo que afirmar que el Otro no existe

 No es que no haya Sujeto Supuesto al Saber. Es que el Sujeto de la transferencia está tachado. No se puede pensar el SsS sino es en su losange con el @.

 Ya no se trata de un saber sobre el saber, en continuidad con el saber, apuntando al todo saber, sino del saber como medio de goce, de la escisión entre el saber y la verdad.

 La cuestión es si hay un discurso que pueda hacer hueco (y eco) a lo real. Esta es la apuesta del discurso del psicoanálisis: que el síntoma pueda trasvasar su real (junto con su angustia) al discurso. Para ello, es necesario no tanto un discurso hueco (como el de algunos psicoanalistas, que suena a lata vacía) como un discurso con huecos. Esto es lo más difícil de sostener en un psicoanálisis. 
                                                            

                                                        
El Otro-manzana tachado por el significante
                                                           
 En la realidad, donde las frutas no hablan, esto es un disparate, un contrasentido. En el campo del lenguaje, en el sistema del significante, donde los términos se sostienen en su oposición recíproca, en su relación de diferencia, es la ley: para saber lo que es una pera hay que preguntárselo a lo que no es una pera, a la manzana, el Otro de la pera. Repetimos que la manzana no tiene la respuesta. También se puede decir que la respuesta es la falta de respuesta; ergo, la falta

 Cuando nos referimos al lugar de la estructura como un lugar de lugares, en correspondencia mutua, no destacamos lo suficiente la función decisiva del cero como significante del lugar, en tanto lugar vacío.  En esta función el cero es homólogo al falo como significante del lugar del deseo.

 Saussure, en una especie de astucia psicoanalítica, o de viejo zorro lingüístico, con un olfato privilegiado para los significantes, aconseja que si alguien quiere averiguar cuál es el valor de un determinado significante, lo mejor que puede hacer, para no errar, es no poner el foco sobre ese mismo significante, sino sobre los significantes vecinos, los que le rodean, los que están en su contorno, en las inmediaciones. 

                                                         
El contorno del significante
                                                    
 Esto es una consecuencia de que en el lenguaje es más importante el sistema que el término aislado. De hecho, el término individual es en función del sistema, del conjunto.

                                                                

El sistema del significante
                                                    
 Analizando los términos que rodean, que circundan, a un determinado significante, podremos saber cuál es su valor. Porque su valor depende de su relación de oposición, de diferencia, con el valor de los significantes que son vecinos suyos, con los que forma una red, una constelación, la trama de un tejido.

La constelación del significante
                                                                                                                                                                   

 Tan es así, que si cambia un vecino, o desaparece, inmediatamente cambia el valor del término que se está analizando, sin que él haya cambiado, sin que nada haya cambiado en él. Lo único que ha cambiado es el haz de relaciones, la conformación del campo de fuerzas-valores. 

 Igual que el valor es otorgado por el Otro, el cambio de valor no depende de ningún cambio en uno, sino de una modificación, alteración, en el lugar del Otro (siempre concebido como un campo complejo de interrelaciones, de anudamiento entre elementos disìmiles).

 Esta versión es una especie de interpretación laica o científica, desde la lingüística, del Dime con quien andas y te diré quién eres. O del ortegüiano: Yo soy yo y mi circunstancia, a condición de tachar el Yo soy yo, ya que aquí lo que domina, lo que constituye la ley, es el Yo soy Otro de Rimbaud. El Yo es lo que el Otro dice de él.
                                     


 De esta forma, se constituye un campo ético, regido por la presencia enigmática del prójimo, no por el altruismo y otrismo del semejante.




 La posición de Saussure es radical con respecto a este Yo no soy yo sino mis vecinos, y su corolario necesario: Yo soy Otro. Para Saussure, en el sistema de la lengua, en su relación de sincronía, de simultaneidad, sólo hay diferencias. No hay primero un conjunto de términos y luego la diferencia entre ellos. En el sistema no hay entidades positivas, sólo hay diferencias entre valores. Un significante es una pura negatividad,: es lo que no es, lo que los otros no son.

 Esto es algo que choca contra el sentido común, que linda con la paradoja, convirtiendo al sistema de la lengua, por causa de su negatividad, en algo difícil de concebir desde lo imaginario. Entonces, Saussure, se tiene que apoyar en determinados ejemplos para transmitir esta negatividad de la lengua en la que sólo hay diferencias significantes sin una positividad a la que la representación se pueda agarrar para no despeñarse.


El valor del sistema de la lengua

 El lenguaje comporta un efecto necesario de castración, debido a la separación, la spaltüng, entre el orden del significante y el flujo del significado.

 Saussure toma el ejemplo del trayecto de un tren. Cualquier tren que se encuentre en la guía de los ferrocarriles puede servir. Tomemos el caso del tren de Madrid a Toledo de las 16, 45 H.


La identidad significante del tren
 Si empezamos a pensar en el tipo de tren, en el Palacio Real, en el Greco... la cosa empieza mal. Le estamos echando demasiada imaginación al asunto, cargándolo de sentido, lo cual, en asuntos de lógica, sobre todo si se trata de la lógica del significante, no es un buen método.

 Hay que procurar elucubrar lo menos posible porque si no podemos extraviar nuestro destino y no llegar a buena estación. Si se piensa hay que pensar en términos significantes (pensar con los significantes).

 Contamos con cuatro significantes: tren; Madrid; Toledo; 16, 45 H. Mientras más vacíos de sentido estén, mejor que mejor. Porque lo que nos interesa no es su significado sino sus relaciones recíprocas, su valor. Leemos: El tren de Madrid a Toledo de las 16,45 H

 ¿Qué es lo que le otorga su identidad singular a este tren dentro del conjunto de los trayectos del ferrocarril? Su diferencia con respecto a los otros trayectos. El tren Madrid-Toledo; 16,45H. es lo que los otros no son.


Los trayectos del significante

 El tren Madrid-Toledo; 16, 45 H. (el guión, el punto y coma, la coma y el punto, también son importantes) es lo que los otros no son: el tren Madrid-Toledo; 23 H.,  el tren Palencia-Santander; 10H... La particularidad de este tren se sostiene en su relación opositiva y diferencial con el resto de los significantes del conjunto de los ferrocarriles. Y como el otro significante, con el que este significante (al que podemos denominar uno) se sostiene en una relación recíproca, es también lo que los otros no son, todo se reduce, en última instancia, a una relación entre puras negatividades (carentes de cualquier sustancialidad).

 El significante tren Madrid-Toledo; 16, 45 H. se puede representar por un blanco en el mapa de los ferrocarriles; mapa que se constituye como una constelación de puntos (representantes de la representación de las estaciones) de los que parten un haz de flechas en todas las direcciones (representantes de los trayectos).


El significante es un blanco en el mapa

 Aunque desapareciese esa línea férrea, de la que ya solo quedarían unas vías muertas y unas cuantas estaciones fantasmas, el tren Madrid-Toledo; 16,45 H. seguiría existiendo en su condición de significante. Porque la condición de significante no depende de un hecho individual, sino de una función estructuralsistémica; es un valor del conjunto (valor de valores), determinado por la coexistencia, la simultaneidad, entre términos (desprovistos de cualquier sustancia) que se sostienen en una relación recíproca.

La estación fantasma
 Un significante es el lugar topológico marcado en una superficie por la intersección de múltiples flechas.


La vía muerta
 La condición para que se sostenga un significante en tanto significante, aunque desaparezca su soporte material (el objeto tren), es que se mantenga el sistema en su configuración sincrónica, en sus relaciones de simultaneidad, en su estructuración estática.

 Un significante seguirá estando presente, aún en su ausencia, si persiste el contexto ferroviario, el mapa de ferrocarriles, la guía de trenes.

 Por su relación de co-pertenencia a un sistema, co-rrespondiente, co-rrelacionante, valorizante, in-sustancializante, el significante estará presente en su ausencia y ausente en su presencia.

 La paradoja mayor es que sin cambiar nada del tren Madrid-Toledo; 16, 45 H., permaneciendo inalterable su trayecto, no dejará de alterarse si se producen cambios en la red de ferrocarriles. La modificación en uno o varios puntos de la red, al tratarse de un tejido conjuntivo, afecta al conjunto.

 Si por causa de un bombardeo desapareciese la calle de Serrano (no nos importa ahora que este nombre corresponda a un general), habiéndose conservado el "en-torno" -las calles adyacentes, confluentes, circundantes, perimetrales y perpendiculares-, no haría falta consultar el callejero para ubicar la arteria Serrano en el mapa significante, en el árbol circulatorio de las calles de Madrid, al hacerse presente en su ausencia. como un agujero en la manzana (de Eva, de sidra, sana o podrida, burguesa o proletaria, de calles...).


La calle de Serrano

 Lo que introduce de original el psicoanálisis es que ese agujero de (en) la manzana es horadado por el gusano del goce (excesivamente voraz).    

 Lo que se impone aquí son diferencias significantes. La materialidad o consistencia de los trenes no constituye un factor diferenciador. Lo decisivo es la pura diferencia (más allá de todo significado) entre el significante tren Madrid-Toledo; 16, 30 H. y el significante tren Madrid-Toledo de las 23 H. No se trata de la diferencia entre dos trenes sino de lo que anuda, en su oposición, a un par significante (S1-S2). 

 Esa oposición no opone otra cosa que diferencias significantes, valores sincrónicos (en realidad, nadas).

 Significante es igual a diferencia debido a que solo emerge en su identidad en la relación con los otros significantes, los que no-son-él; igual que él es lo que no-son-los-otros.

 Nadie es lo-que-es sino lo-que-no-es. Los significantes son heracliteanos, no parmenideanos.


El significante prende el mundo, lo inflama de goce

 El sistema de la lengua es un haz de líneas y puntos por el que circulan y se transmiten  negatividades, en su atracción y repulsión por los nudos del goce (es un sistema kandiskyano).


Resultado de imagen de kandinsky
El sistema kandinskyano del significante

 II) La unidad fragmentada del lenguaje

 Saussure se plantea la pregunta por lo que constituye la unidad del lenguaje. Su conclusión es que no es ni el significante ni el significado, sino la relación entre los dos que se articula como signo lingüístico. 

 Otra vez nos encontramos con la relación, que anuda diferencias, negatividades, nadas.

 No son realidades sino relacionadidades: nudos vinculares que se vinculan a través de tramas vinculares con otros nudos vinculares que se vinculan...hasta el infinito.

 Tejidos vecinales que se avecinan en vecindades de vecinos avecinados avecinantemente avecinantes.


El tejido vecinal

 El sujeto es el que hace la historia en tanto versión singular, relato, cantar de gesta, epopeya, sobre los nexos de nexos de nexos.

 Nexos de nexos anexados a nexos conexos a anexos anexantes de nexos de nexos...


El trabalenguas

 No todo son nexos. También hay falta de nexos o nexos faltantes, Y, ¡cómo no!, nexos a causa de falta de nexos.

 No todo es insustancial, insignificante. Entre tantos nexos están los anexos conexos a la sustancia del goce. Los hilos sutiles y tenues de los pensamientos se diluyen bajo el peso del nudo en la garganta, la punzada en el pecho, el corazón en un puño, el puñetazo en la boca del estómago, el dolor en el vientre, la respiración agitada, los presentimientos sombríos, las sombras ominosas, los recovecos nunca explorados del alma agitada.


La sombra del cuerpo

 Lo que importa no es el significante o el significado en sí mismos (si es posible concebir un en-sí-mismo en el lenguaje, que está más bien hecho de un en-el-Otro), sino la articulación, en su diferencia, entre el significante y el significado.




 Lo que vincula a los dos elementos del signo lingüístico es su oposición. De ahí, la presencia de la barra, que, al mismo tiempo, anuda y separa.

 Saussure es categórico, el significante y el significado, como una pareja bien avenida, no pueden vivir separados.

 El significante sin su querido significado es una pura materia sonora, sin separación entre sus emisiones, que no se constituirá como unidad, delimitada y sucesiva.

 El significado sin su amado significante es impensable, al transformarse en un magma, en una masa amorfa, hecho de pensamientos sin ideas.

 El espíritu vivifica la materia. Y la materia da forma al espíritu.

 ¿Cómo interviene en la identidad significante del tren Madrid-Toledo; 16, 45 H. su consistencia de tren, su materialidad en tanto objeto real? Saussure es rotundo, no interviene para nada. La prueba es que podemos cambiar el tren de arriba a abajo, o que incluso en ese momento no haya ningún tren en la vía, y, a pesar de ello, el tren Madrid-Toledo; 16,45 H. seguirá siendo el tren Madrid-Toledo; 16, 45 H.


 La pérdida de su identidad real no implica la de su identidad significante, que se sostiene en la sincronía del sistema de los significantes: un significante es lo que los otros no son; un tren es lo que los otros no son. Lo simbólico se reafirma sobre lo real.

 Si a ese tren que nos interroga por su estatuto lo pintamos de verde o de añil seguirá siendo el mismo tren: el tren Madrid-Toledo; 16, 30  H., con punto y coma. Esto demuestra que el significante no se sostiene en una referencia cualquiera al referente. Ya podemos vestir a la mona de seda que mona se queda. Ya podemos pintar a la mona del significante de amarillo que significante se queda.

El significante vestido de seda
 Ni el significante se sostiene en su relación con el referente ni su función es representarlo (en todo caso, se trataría de significarlo).

 El significante se sostiene en su relación opositiva con el conjunto de los significantes, produciendo un efecto de significación (metafórico o metonímico).

 Eso no quiere decir que el referente no exista. Existe el tren, con su vagón amarillo, pero es conveniente estar muy atentos al significante, a sus horarios y honorarios, para no perder el tren. Si nos quedamos muy fascinados por sus vivos colores y olvidamos que el tren habla, a lo mejor no llegamos a tiempo.
                                                       

El tren-significante viaja por las vías de lo real

 Entonces, ¿qué importancia tiene el referente, el tren de carne y hueso, que podemos ver con nuestros ojos y tocar con nuestras manos, que nos lleva graciosamente a nuestro destino en Toledo? Desde el punto de vista de su identidad como significante, lo que hace de ese tren ese tren y no otro, ninguna.

 La identidad de un significante, aunque sea ferroviario, no se sostiene en su función de representación de un significado.

 La identidad de tal tren, tal cual, tal y tal, no encuentra su fundamento en la materialidad del tren tal. 

 En el sistema de la lengua, por in-consistir en un juego de valores simbólicos, de puras diferencias sin términos positivos, la naturaleza material del objeto, al ser elevada a la condición de rasgo, de marca o trazo de escritura, se disuelve, solo interviene como un elemento negativo (aunque existir existe).
El significante como trazo de escritura sobre el cuerpo

 Hay que repetirlo, porque todo se basa en la repetición, un significante es lo que los otros no son.

III) Juanito, Jorgito y Jaimito

 Tomemos el caso de Juanito, Jorgito y Jaimito, los sobrinos del Pato Donald. ¿Quién es Juanito en su identidad de sujeto del significante?. Él no sabe lo que es. Juanito no es igual a Juanito. Para saber quién es tiene que dirigirse al lugar del Otro.


La identidad conjunta de Juanito, Jaimito y Jorgito

 Juanito es lo que Jorgito y Jaimito no son. Se puede afirmar que Juanito es lo que les falta a Jorgito y a Jaimito para ser Jorgito y Jaimito.

 ¿Lo que les falta a Jorgito y a Jaimito es Juanito? No, lo que les falta, lo que por siempre les faltará, y no cejarán de buscar, está más allá de Juanito. Lo que les falta es el deseo.

 Juanito, para saber lo que es como Juanito, sin remedio, sin falta, deberá tachar a Jorgito y a Jaimito. Tendrá que marcarles con la barra del significante.

 No tendrá más recurso, a falta de otra cosa, que abolir al Otro. Esta es la operación de tachadura que produce un Otro causado por un objeto enigmático. Lacan, a este objeto, lo escribe con la letra @; una letra cualquiera,

 Todo el truco consiste en hacer una jaimitada. O una juanitada  o jorgitada. La jaimitada, necesaria para saber-se, es la de tacharse o abolirse a sí mismo. Operación de auto-barramiento, de auto-marcación, que me borra, me divide como sujeto, me constituye como un no-sé.

 Entonces, me callo. Sabiendo que no puedo decir todo, digo lo que no-sé (la pasión por la ignorancia). Digo lo inconsciente. Soy dicho por los significantes del inconsciente, por el discurso del Otro.

 Si Juanito tiene que tachar, que borrar, a Jorgito y a Jaimito para saber quién es... Jorgito y Jaimito, a su vez, también tienen que tachar a Juanito para poder saber quiénes son. Entonces, en este juego, todos están tachados. El sujeto está tachado en su relación con el Otro. El Otro está tachado en su relación con el sujeto. Es un duelo de tachaduras.

 Donde están las tachaduras, barraduras, borraduras, aboliciones varias, es la oportunidad, el momento, el resquicio, que el goce ladrón y libertino elige para entrometerse, atravesarse, hacer acto de presencia: ¡Aquí estoy!

 La relación es siempre entre un sujeto tachado y un Otro tachado, más allá de la relación entre un moi y un i (@). Sujeto y Otro pueden ser el pueblo de Israel y su Dios.

  Entre el sujeto tachado y el Otro tachado hay un entre que tiene la función de operador lógico: el objeto @. Es un operador, un vel lógico, que anuda, en el sentido de que vincula y separa.
Resultado de imagen de imagenes del objeto a, lacan
El @ en la intersección vacía entre el sujeto y el Otro tachados
                                     
 El @ no es un significante, sino una letra, una escritura. Las letras no son la representación escrita de los fonemas del alfabeto. La letra es una marca, una incisión, en el cuerpo. Por este motivo, tiene el carácter de trazo escrito.

 El @ no es un significante. Es un objeto. La letra @ es la marca de un objeto.

 El objeto no tiene el valor absolutamente relativo, insustancial, inconsistente, in-significante, del significante. El significante solo ek-siste en su sobredeterminación, en la relación de sincronía, de simultaneidad, de reciprocidad, a nivel del sistema.

 La relación del sujeto por su inscripción en el sistema del significante es la de la falta-en-ser.

 El objeto, al no ser un significante, es poseedor de una sustancia, la del goce. No es inconsistente sino que tiene una consistencia, la del cuerpo. El Otro es el cuerpo.

 La letra @ es la escritura del objeto del deseo y del goce. Es una escritura cuya superficie de inscripción es el cuerpo. El instrumento de escritura es el significante en su incidencia de corte sobre el cuerpo.

 IV) Valor absoluto y valores relativos. Valor objetal y valor significante. Valor de deseo y valor de demanda.

 El valor del significante es un valor relativo, sistémico. Se sostiene en la pura diferencia, sin términos positivos. Lo podemos representar por un haz de flechas, con un momento negativo.

 El valor del objeto es un valor absoluto; es el valor oro  del sistema de los significantes. No está sujeto a las subidas y bajadas, a los flujos y reflujos, de los valores cambiantes, relativos, de los significantes (monetarios u otros), en sus correspondencias.

 El objeto @ tiene un valor de goce. El significante tiene un valor de cambio. No hay proporción entre ambos valores. Su distancia es inconmensurable, insalvable. Esto nos confronta a la fractura del sujeto, a su spaltüng, a su hiancia irreductible.

El objeto @ detenta la única sustancia que hay en un psicoanálisis: la del goce. En este sentido, tiene un valor absoluto, ya que se constituye como el patrón de medida de todos los valores del significante. Por eso lo comparábamos con el patrón oro del sistema monetario.


El patrón oro

  Si el patrón oro (el objeto @) tiene un valor sólido, que se puede almacenar, ver y tocar; el significante (el sistema monetario) tiene un valor fluido, de carácter totalmente relativo.

 El significante es pura diferencia. El oro del Rhin, el @ del Otro, el cuerpo hablado, es consistencia gozosa.

 Lacan trabaja la relación entre el objeto @ y el número de oro, la proporción áurea. El @ es el número que establece la proporción de lo que no tiene proporción. Es la cifra de la media y extrema razón del deseo.

 No hay proporción ni proporcionalidad entre el goce macho y hembra. Pero hay un patrón de medida, el número de oro, que establece el valor de goce que rige y ordena todo el intercambio de los significantes, su trabajo, en el contexto del sistema de producción.

 La riqueza de la naciones, según Adam Smith, depende de los bienes producidos. Según Carlos Marx, en esta acumulación de bienes, producto del trabajo, se atraviesa un resto, que tiene función de exceso, que actúa como un síntoma en el conjunto del sistema de producción capitalista. De este resto, de la plusvalía, de ese tiempo de trabajo no pagado, se apropia el capitalista en detrimento del obrero, que resulta despojado del beneficio de su propio trabajo.

 En el lugar de la plusvalía el psicoanálisis sitúa una pérdida de goce estructural, así como una posibilidad de recuperar ese beneficio sustraído al trabajador, a través del plus de gozar.

V) Necesidad, demanda y deseo.

 La necesidad concierne al organismo.

 La demanda resulta del atravesamiento de la necesidad por el desfiladero del significante.

 La demanda, en tanto demanda de amor, es incondicionada.

 Una parte de la necesidad escapa a la captura por la demanda significante. Reaparecerá como condición absoluta en el plano del deseo.

 El cuerpo de la demanda es el cuerpo simbólico.

 
Los significantes de la demanda -orales, anales, etc.-, giran alrededor del borde erógeno del agujero pulsional (la boca, el ano, el borde palpebral, etc.).
                                 
Resultado de imagen de imagenes del objeto a, lacan
Los objetos de la demanda y del deseo

 El objeto @ ocupa el centro del orificio pulsional, del agujero simbólico, efecto del corte significante sobre el cuerpo.


 VI) La identidad significante y la materialidad del tren

  Insistimos, podemos viajar en el tren-significante Madrid-Toledo; 16, 45 H. gracias al otro tren-significante Madrid-Toledo; 23, 00 H., en el que no vamos a viajar, pero sin el cual nunca sabríamos en qué tren estamos viajando.

 Solo hay una forma de resolver todas estas diferencias: a pares. O jugando a pares y a nones (a un juego de azar).

 La referencia a la naturaleza material del tren aquí no cuenta para nada. No es un valor. Lo que sí que interviene es la materialidad del significante que no es un ente espiritual, un alma sin cuerpo, que flota en el éter. El significante habita en entre los cuerpos, alterándolos.

 No sólo esto, a través del significante se establece el lazo social con los otros. La materialidad del significante es la del nudo, el lazo, la trenza. También, la del encuentro.

 Saussure plantea que lo que constituye la unidad del sistema de la lengua no es la materia sonora, el sonido aislado, sino la diferencia entre los sonidos, entre la imágenes acústicas. El corazón de la maquinaria del significante, el centro motor, es la diferencia.

 Uno puede atacar esta posición rígidamente estructuralista de Saussure utilizando un argumento realista con el que se argumenta desde las evidencias incontestables de la realidad. El problema es precisamente ese, el carácter in-contestable de la realidad, que no admite respuestas, argumentos, que no es dialéctico.

 El argumento, de un orden absolutamente práctico, en el que lo que es es, podría ser este: Si no hay tren no se podrá ir de Madrid a Toledo. Nada que discutir. No hay más que decir. Lo has dicho todo.

 Nadie niega la existencia del tren y sus prestaciones como vehículo. Pero lo que estamos discutiendo es el estatuto del tren como significante, incluido en el sistema de las comunicaciones ferroviarias (y en el sistema, más general, de los medios de transporte).


La materialidad significante del tren

  Estamos en la ditmensión de las líneas férreas por las que, es cierto, circulan los trenes, pero cuyo trazado se ha dibujado y calculado previamente en un plano (con lápiz y papel).

 Para ir de Madrid a Toledo es evidente que hay que utilizar un tren. Pero sólo con un tren no se va a ninguna parte.

 Para escribir una demostración de lógica matemática en la pizarra se necesita tener una tiza. Pero una tiza sola no posibilita a nadie escribir los enunciado lógicos con los que se prueba un teorema de las matemáticas.

 Está esa expresión de un tonto con una tiza. Aunque la inteligencia no es una herramienta imprescindible para desplegar una demostración de lógica formal, es necesario, para ello, saber de álgebra simbólica. El saber en juego no es del orden del conocimiento, sino pragmático, en el sentido de un saber hacer, en una praxis, con las letras, con los significantes.
                                          

Un listo con una tiza

 Para hacer que circule un tren de Madrid a Toledo hay que aplicar diferentes saberes: física, resistencia de materiales, dinámica de motores, topografía, etc. En síntesis, hay que ser ingeniero y físico-matemático (lo que puede parecer sorprendente).
                                             

El orden del significante se sostiene en las leyes del discurso

 Para que un tren viaje de Madrid a Toledo hay que rellenar y manchar muchas hojas con cifras matemáticas, ecuaciones, letras, variables, etc. Hay que sudar tinta producida por el trabajo de calcular, por la pasión algebraica (que convierte cifras en letras). Se trata de operar con las masas y resistencias de lo real desde la lógica simbólica. Hay que adherirse a la corriente del formalismo-materialismo.

 Es evidente que la escritura de lo simbólico tiene un efecto sobre lo real (de significación y de goce). Gracias a esas fórmulas matemáticas que abren surcos en la continuidad de lo real, a través de los cuales circulan las vías del tren, éste se puede desplazar de Madrid a Toledo.

 Son las letritas, las variables algebraicas, las ecuaciones matemáticas, toda esa  orgía de símbolos, el verdadero motor del tren, el Primer Motor aristotélico, que pone al mundo en movimiento.

 Que la causa material resida en esas letritas menstruales, que miden (de mensis) lo real, es algo sangrante para el narcisismo, un verdadero insulto a la inteligencia.

 En última instancia, lo que es eficaz sobre lo real, mortificante-vivificante, es la instancia de la letra en el discurso del inconsciente.
                                
                                                 
La lógica del significante y su valor de verdad

 VII) El signo cero y el goce

¿Qué del goce? ¿Hay goce o ha desaparecido el goce a causa de la mortificación producida por el significante? ¿Qué del cuerpo?

 Es obvio que hay goce. Lo que sucede es que el goce no es un observable. El goce se inscribe en el campo de las Ciencias Conjeturales, que es el del discurso

 El goce se puede escribir. Todas las lápidas escriben uno... ¡o ninguno! Esas letritas del álgebra no es que expresen el goce, que es inexpresable, sino que producen goce.


El goce se siente y se escribe

 Vamos a ir al ejemplo del ajedrez para abordar esta cuestión del significante y el goce.

 Aparentemente, el goce con el que trabajamos en la experiencia psicoanalítica  (esa materia altamente explosiva a la que se refiere Freud) no tiene nada que ver con el del juego del ajedrez (que haberlo hailo).

 Saussure toma el juego del ajedrez como un paradigma para dar cuenta de la estructura y las leyes que rigen el sistema de la lengua, al encontrar entre ellos una fuerte homología.

 Antes que nada, como una tarea preliminar, voy a volver al cero.

0 + 1 = 0
 Es evidente que el cero es un número, aunque no lo parezca, porque el cero no cuenta nada, o cuenta nada (¡o cuenta cero!).

 El cero es un símbolo. Eso también es algo evidente. Es tan simbólico o tan poco simbólico como el Uno. De hecho forman la pareja fundamental del sistema de los números.

 El cero es el símbolo de un lugar vacío -por ejemplo, en la numeración posicional-.  El lugar vacío, en la secuencia numérica ordenada, no está ocupado por ningún otro número diferente al cero. Ese lugar vacío, en el que falta el número, hay que poder leerlo, contarlo, para que, por ejemplo, se pueda diferenciar entre el 4 y el 40.

 El cero es el significante del lugar vacío. De esta guisa, es el significante del deseo.

 El cero es el número de la discordia, que se atraviesa entre un número y otro como algo molesto, perturbador; incluso puede ser un número inquietante, hasta angustiante, con el que es difícil llegar a acuerdos. Esto no es psicología de los números o numerología.

 El Uno es el número de la concordia. Todos nos queremos reunir, juntar, alrededor del Uno; hacernos Uno. Pero, desgraciadamente, siempre nos topamos con la imposibilidad, con la castración, que nos obliga (por mor de la falta) a poner un número más. A este número-en-más le llamamos el sucesor. Que exista la función del sucesor es el índice de la incompletitud que afecta al conjunto de los números naturales.

 El cero se inventó en la India. Fueron los árabes los que lo introdujeron en Europa. El término árabe para cero es sifra, que significa vacía. Este término da lugar a cifra. 

 Por consiguiente, vacía, remite tanto a cero como a cifra. Es llamativo que el cero, la sifra, sea el vacío en el género femenino: vacía. ¿Por qué?

 Probablemente esto haga referencia al goce femenino, al vacío de la mujer, a la mujer que se hace vacía. Es verosímil que exista una relación privilegiada entre la mujer y el cero, entre la mujer y el vacío, vía el goce femenino, no-todo fálico.

 Aunque se pueda pensar que es un ejercicio de ciencia-ficción, no habría que descartar que la inventora del cero pudiera haber sido una mujer; o que el cero se haya inventado en el seno de una comunidad de mujeres. De hecho, aunque este detalle es banal, el cero tiene formas redondeadas, femeninas, como las curvas del cuerpo de una mujer (una tendencia a lo cóncavo). En cambio, el Uno es un rasgo estilizado, recto, erecto, de carácter fálico, predominantemente masculino (tendiente a lo convexo, sino a lo obtuso).


Diferentes formas del cero

 El signo cero, en los Mayas, se representa con una figura que parece un pan cocido o una labor de costura (una especie de almohadón). Un objeto de fabricación femenina.


El tejido del cero

VIII) La partida del análisis

Saussure toma como modelo el ajedrez para dar cuenta de la estructura de la lengua en su sincronía, porque lo importante en el ajedrez es el sistema, la correspondencia de las piezas en su relación de simultaneidad, en su estatismo, no en su secuencia.

 En el ajedrez existe una dominancia de la sincronía  sobre la diacronía.



 El ajedrez, como todo juego, se basa en leyes, en reglas. Cada una de las piezas, en su movimiento singular, es la cristalización de una regla.

 Al ser un juego de estrategia lo importante es el sistema, el estado actual de la partida.

 Referirse a sistema es hablar de orden sincrónico, de relaciones de simultaneidad, de la posición recíproca de las piezas en el tablero, de su interacción.

 Es tal la importancia del sistema, del despliegue de las piezas en el campo de batalla, que, dice Saussure, si alguien llegase en mitad de una partida, sólo se interesaría por el estado actual de la partida, por la dis-posición de los dos ejércitos en el tablero de batalla, y obviará la secuencia de movimientos que han llevado a ese estado (la historia de la partida).

 Lo importante es el estado, el orden estático, fuente de un profundo dinamismo, en donde se pueden leer todos los cambios potenciales.

 En una estructura formal y temporal residen todas las infinitas potencialidades de la partida: los movimientos.

 ¿Qué es lo que sucede si se extravía uno de los caballos y no hay ningún otro de repuesto? No pasa nada. Solo se trata de una figura, de la figuración de una regla, que puede ser sustituida por cualquier otra. Incluso por una figura des-figurada, des-cabalgada, cuya apariencia imaginaria no tenga nada que ver con la del caballo. Por ejemplo, por una simple y vulgar piedrecita zigzagueante.

 El movimiento del caballo no es el movimiento de ningún caballo. Es un movimiento en zigzag, quebrado, que se puede proyectar en sus líneas sobre la superficie del tablero.

 Si se conoce la regla de juego que rige el movimiento del caballo, su identidad significante, su valor propio, en su diferencia con el valor del resto de las piezas, uno podrá sustituir el caballo perdido por cualquier cosa, y continuar la partida como si nada. Se ha preservado no la figura imaginaria del caballo, sino el significante-caballo, perteneciente al conjunto de la caballería significante.


Las figuras son significantes

 Pasa lo mismo con el tren como vehículo, en su materialidad, que puede ser sustituido por cualquier otro. Lo importante es la identidad significante del tren, las coordenadas significantes que lo diferencian de los otros trenes dentro del sistema ferroviario; su insistencia significante -la hora de salida y de llegada entre dos puntos significantes- más que su consistencia imaginaria (su figura); el tren como soporte de un texto y de una textura significante.

 ¿Y qué del goce? ¿Hay goce en el ajedrez? ¿Hay goce en la lógica simbólica? ¿Hay goce en el sistema de la lengua? ¿Quién goza? Goza el Otro. Esto es lo que hace tan difícil la captación del goce.

 En la la lógica simbólica, matemática, hay goce precisamente por la incompletitud e inconsistencia de sus sistemas y aparatos de escritura (por lo menos, falta una letra, la del goce: la R de la relación sexual, que no hay). Esto fue demostrado con los dos teoremas de K. Göedel.

 El sistema de la lógica, en tanto estructura simbólica, está agujereado; esto permite la fuga y producción de goce.

 La historia de los grandes científicos, sus tragedias, locuras y extravíos, confirma sin duda la existencia del demonio del goce, que habita en los agujeros de las matemáticas, en los intersticios de su lenguaje lógico, que no es el lenguaje del lenguaje, es decir, el metalenguaje que evita los malentendidos del lenguaje.

 En el caso del ingeniero que pone en marcha el tren, y, para ello, tiene que garrapatear muchas cuartillas, llenas de símbolos, cuentas y ecuaciones, también hay goce. Lo que pasa es que éste no está a la vista, no es evidente, mucho menos objetivable.

 Si miramos en la papelera del ingeniero nos la encontraremos llena de papeles, llenos de símbolos, hechos un burruño, desechados por inservibles. Son las letras (letter) caídas, arrojadas, rechazadas a la basura (litter). Son la letra o litter del goce, los restos, que no han podido ser metabolizados, digeridos, asimilados, por la maquinaria del significante, por el discurso del amo en su forma más eminente: el discurso de la ciencia.


La letter-litter del goce

 Además, está la sudoración del ingeniero. Esas gotas de sudor que se evaporan de su cuerpo, que se pierden como energía útil, eficaz: la entropía.

Las gotitas de sudor del ingeniero


 El ingeniero, aunque no pertenezca a la clase proletaria, no dejará de estar explotado por el discurso del amo, produciendo plusvalía, ese excedente de goce, que, indefectiblemente, le será arrebatado. Al estar capturado en las relaciones de producción deberá confrontarse al abismo de su plus-de-gozar.


El discurso del analista

 Es con este residuo, con lo real de estas letras gozosas, desprendidas del cuerpo de lo simbólico, con las que trabaja el discurso del psicoanálisis. Ese resto, caído en la litter, es el objeto @, causa material del deseo, que, en el discurso analítico, ocupa el lugar de agente, de amo.

 El psicoanalista, en la transferencia, hace de semblante de @. Como consecuencia, y esto es decisivo, ocupa una posición de objeto, de resto (de lo-que-resta), no de sujeto.

 Su posición remite al goce y no al saber; a la ek-sistencia (real) anudada borromeanamente con la consistencia (imaginaria) y la insistencia (simbólica).


Georges de La Tour

 ¿Y del ajedrez? La pasión del juego nos señala que el goce no está ahí ausente. No es sólo la pasión de ganar; sobre todo, es la pasión a la que arrastran al jugador los significantes del juego, en sus movimientos contingentes, regidos por la leyes del juego, por la táctica y la estrategia.

 En el juego del ajedrez, como en todos los juegos en que se juega contra el Otro, en los que se apuesta en relación a su existencia o inexistencia, a su consistencia o inconsistencia, se moviliza un intenso goce.

 ¿Hay goce en el ajedrez? Hay goce porque se sabe que, excepto en las aperturas y en los finales de partida, el número de jugadas posibles es infinito. En consecuencia, interviene lo incalculable, lo impredecible. Siempre hay un margen para la invención, la creación, el arte (una bella jugada).

 No hay más remedio que apostar, que pasar al acto, porque no se pueden controlar, dominar, todos los movimientos significantes del juego.


Hay que pasar al acto

 En la partida del siglo entre Karpov y Kasparov la pelea era sobre todo política, lo que implica al goce en su más eminente expresión. Era la lucha entre la libertad y el autoritarismo, la nomenclatura burocrática y la invención, la propaganda y la creatividad, el individuo y el estado omnímodo y dictatorial... (por lo menos así lo percibieron muchos en su apasionado compromiso de goce).

 En el lenguaje, no se trata de priorizar el sistema de la lengua -sincrónico-, sobre la diacronía. Lo que anuda diacronía y sincronía es el acto del hablante. Es para un hablante que, como tal, manifiesta su pertenencia al cuerpo social, que todo esto, el asunto del goce, le concierne radicalmente en su condición de sujeto.

 En la lengua hay goce, hay tiempo, porque interviene, como un hecho decisivo, el acto del sujeto de la palabra ante a un real que le convoca a la hora de la verdad, en la cita con su destino, en el tiempo de la angustia.

sábado, 15 de octubre de 2016

El significante y lo real (III): el cero

 La escritura del cero

 Cuando se inventó la escritura los números se representaban con marcas. La marca fundamental era un trazo vertical, un palote, El número 4 se representaba con cuatro palotes, Cada palote cuenta uno. Había marcas específicas para el 5, el 10, etc. Eso evitaba la acumulación de marcas.

 Hay en el psicoanálisis un abordaje de lo real que trata de localizarlo en un más allá de todos los velos, de todos los semblantes. Esta visión en profundidad identifica lo real al falo. La consecuencia desgraciada es la imaginarización de lo real.

 Todo lo que no es real es ficción. Entender mal esta expresión conlleva asimilar lo real a lo verdadero de lo verdadero. Paradójicamente, la vía de acceso que plantea el psicoanálisis a lo real del goce es la de la ficción. la de la palabra, la del saber de los significantes. Un saber que no elude los malentendidos, lo incomunicable, aquello de lo que no se puede hablar.

 Las letras de lalengua, desprovistas radicalmente de sentido, constituyen el litoral del goce.


El litoral del goce

 Hay una relación íntima entre la función del significante y el número cero.

 La numeración nació con la escritura. La invención del cero requirió mucho más tiempo. Se puede decir que el 1 fue más fácil de inventar que el 0. ¿Por qué?


Incisiones numéricas en huesos

 Los números se representaban con muescas inscritas sobre hueso o arcilla. Para ello, se utilizaba un instrumento de escritura como el punzón, que producía una incisión sobre la superficie de inscripción.

 Una muesca tiene el valor de marca, de trazo, de rasgo de escritura (el rasgo unario freudiano)La muesca más simple y fundamental es un palote vertical que equivale al uno.

 Para el cero no existía ningún símbolo. ¿Con qué muesca se puede representar la ausencia de muesca, lo que no hay, el vacío?

El gesto del cero

 Con la imagen de unos dedos que dibujan un redondel vacío (?) se pretende ilustrar -falsamente- el origen empírico del cero. Lo cierto es que no hay origen empírico del cero ni de ningún otro número. Uno no se encuentra con el número en la realidad. Si la realidad se puede enumerar, contar, es gracias al número, no a la inversa.

 Una mano, en sí misma, sin el auxilio del cero, nunca estará vacía. Aunque la pinza que forma con los dedos no circunscriba ningún objeto, el aire no dejará de correr por su hueco. Percibir que no hay ningún objeto no es lo mismo que captar el vacío.

 El vacío es un constructo. Gracias a la existencia del 0 se puede afirmar: esa mano está vacía. El cero es el símbolo del vacío.

 No es lo mismo una forma redondeada que el número cero. A partir de la imagen esférica (valga la expresión) de una gota de agua nunca se podrá deducir el número 0 (que no es un objeto natural sino un artificio).

 En la naturaleza no hay ceros. El cero sólo se encuentra en inscripciones realizadas sobre hueso, arcilla, piedra u hojas de papel. El cero se escribe con un punzón o una plumilla sobre una superficie (la pizarra mágica).

 Oponer el pulgar al resto de los dedos, trazando en el aire la forma del cero, es un gesto específicamente humano. No es más que un artificio finamente ejecutado por un animal que habla, que manipula significantes. Esos dedos no son dedos, son significantes. Si la geometría se basa en la escritura matemática ningún animal tendrá acceso a una esfera, a una circunferencia, ergo al /O/.

 Para saber qué es un 0, más provechoso que fijarse en figuras, es saber leer. Así uno puede de-letrear la letra /O/. La canción es de O a 0... de O a 0... de O a 0... y sigue la seguidilla, hasta que todo el mundo la pilla. 

 ¿Alguien ha visto alguna vez un número escrito en la naturaleza? Solo en una pizarra (piedra para escribir). Para ello necesitamos una tiza. Los números son signos gráficos, rasgos de escritura, no cosas.

 El número 4 no es cuatro manzanas (me doy cuenta que he repetido el número cuatro dos veces, una vez como cifra -4-, la segunda como significante -cuatro-).

 El número cero no es un continente vacío.

 Puedo decir (no percibir) que hay cuatro manzanas porque ex-siste el número 4.

 Puedo decir (no percibir) que en el cesto no hay manzanas o peras porque ex-siste el número 0.

 Se trata, en última instancia, de hacer las cuentas, de contabilidad. Para ello necesitamos lápiz y papel.

 El número 4 no es un perceptible, sino un escribible, Su ser de número debe agradecérselo a la posibilidad de inscribir un  trazo vertical, un palote, el cual, en su repetición, cuenta cuatro.

 El número 0 no es un perceptible, sino un escribible. Su ser de número debe agradecérselo a la posibilidad de inscribir un trazo redondo, el cual, en su correspondencia con la letra /O/, cuenta cero.

 Los números no son emanaciones, fumarolas, de lo real. En su ex-sistencia simbólica marcan, perforan, escrituran y contabilizan lo real.

 De la génesis de los números solo se puede dar cuenta desde la lógica simbólica, desde el saber de las matemáticas. Su existencia hay que demostrarla con las propias herramientas y operaciones del lenguaje matemático.

 Los números son signos cuyo referente no está en la realidad. Su fundamentación es puramente simbólica.

 En la realidad no hay 4 o 0; hay muchos, pocos o ninguno. ¿Alguien se ha encontrado con un vacío a la vuelta de la esquina?.

 Los signos numéricos son meras convenciones. A la letra /O/ le doy, porque me da la gana, el valor 0. No hay ninguna relación necesaria, significante-significado, entre la letra /O/ y el valor 0.

 La ausencia de objetos no es el referente del cero. El cero es ese número que sumado a cualquier otro número da como resultado el mismo número; o el número que multiplicado a cualquier otro número da como resultado cero.
a + 0 = a
3 + 0 = 3

 Los números nacen al trazar una muesca vertical o circular sobre arcilla. Acto de escritura que separa al número de todo referente en la realidad.

 ¿Cómo representar el vacío, lo irrepresentable? Es una cuestión de pura convención, de escritura; la invención ex nihilo de un signo absolutamente arbitrario; la letra que marca el vacío.

 Los griegos y los hebreos utilizaron las letras de sus respectivos alfabetos como signos de los números (signos elevados a la segunda potencia; signos de signos).



La numeración maya. Puntos y rayas


 En la numeración maya se utiliza de forma absolutamente convencional, en tanto signos, el punto y la línea recta. Un punto se lee uno. Una raya horizontal se lee cinco. Una figura redondeada se lee cero.

 El número cero es representado con un signo que se parece al 0; son primos hermanos. Es un glifo maya (signos grabados que utilizaban los mayas para representar los días y los años). Puestos a especular el ceroglifo me recuerda a una especie de pelota de rugby o a un instrumento musical de cinco cuerdas (con el que se tocaría la canción de amor del cero). En cualquier caso, esto pone de manifiesto que el cero es una pura invención.


Glifo. Emblema Yaxha


 La numeración maya puede representar cualquier número con una combinación de puntos y rectas (para un número muy grande no habría suficiente arcilla maya para representarlo). El cero, suavemente redondeado, ya empieza a parecerse a nuestro familiar 0. Es su pariente lejano en la filogenia.

La pelota de rugby

 Contamos con tres marcas: el punto y la recta kandiskyanos, a los que se suma la pelota de rugby. Ese ceroglifo maya, que intenta simbolizar el cero, es una especie de falo tumbado u objeto @ pre-lacaniano; incluso se acerca a una representación del conjunto vacío.

El conjunto vacío


El ceroglifo maya



000000000000000000000000000000000000 -------------------------------------------------------



0000000000OOOOOOOOOO@@@@@@@@@@0@O0@O0@O00@@OO000@@@OOO
el objeto @

La materialidad del cero
                                   


OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
---------------------------------------------
                              





El falo de piedra

 El cero, en la numeración maya, está representado mediante un glifo, una figura de forma redondeada que tiene función de signo. Hay que destacar que una representación no es una cifra. Un punto no es un 1; una raya horizontal no es un 5; un glifo no es un 0. Las cifras son inscripciones (grafías) no representaciones.

 Entre el punto y el 1 hay todo un abismo operacional. El dibujo de un punto cuenta uno. Para contar dos no se cuenta con el 2 (1+1), sino que hay que dibujar dos puntos. Cuando se llega al cinco, para que no se produzca un empacho de puntos, se cambia la representación, de forma arbitraria, y, en vez de cinco puntos, se dibuja un trazo horizontal.

 Es evidente que en este sistema de numeración el punto no tiene función de sucesor. Y no puede tenerla porque no es una cifra escrita. Es una representación simbólica.

 La cantidad mínima -uno- se representa con la figura más pequeña: el punto. Para representar una cantidad más grande -cinco- se utiliza una figura mayor: la recta (que es una suma de puntos).

 En la numeración maya lo que domina es la dimensión, la geometría, no las relaciones numéricas, puramente formales, ditmensionales

 El sistema de numeración posicional, en el que un número no posee un valor en sí mismo, intrínseco, sino que depende del lugar que ocupa (unidades, decenas, centenas, etc.), solo es factible a partir de la invención de las cifras (los números arábigos, del 1 al 9, más el 0).

 El cero preserva la marca del lugar cuando está vacío. En este sentido, su función es esencial. Por ejemplo, permite diferenciar el número 51 del 510; cosa que no es posible en otros sistemas de numeración no posicionales. El 1 del número 51, al ocupar el lugar de las unidades, vale uno. En el número 510, al situarse en el lugar de las decenas, vale diez. 

 Gracias al cero, que marca el vacío del lugar de las unidades (5/centenas; 1/decenas; 0/unidades), se disipa cualquier ambigüedad con respecto al valor del 1.

 La relación de interdependencia entre el número y el lugar nos confirma que el significante no se significa a sí mismo.

 En el sistema de numeración maya el ceroglifo es el primer número de la serie, precediendo al uno. El cero, ¿se cuenta o no se cuenta?; ¿está incluido o excluido de la serie?; ¿cuál es su posición? Su modo de representación, diferente al del resto de los números, es el índice de todas estas dificultades.

La posición éxtima del cero

 El ceroglifo, en los mayas, es un símbolo inconfundible, que significa cero. Su carácter de representación lo hace poco manejable, inhabilitándolo para entrar en una relación operacional con el resto de los números (que también son representaciones).



 Todavía no se ha inventado la cifra 0. Como tal cifra es una pura inscripción, vaciada de toda representación, sin ningún referente en la realidad.

 Del glifo al 0 hay un salto representacional que da cuenta del pasaje de lo imaginario a lo simbólico; de la imagen a la cifra-letra.


El cero hindú

 El cero es la batuta que dirige a toda la orquesta de los números. El cero y el Uno, mano a mano, son las columnas que sostienen el templo de Salomón de las matemáticas.

 El cero pertenece a la misma familia que el objeto @ y el falo de piedra. Al igual que estos objetos, habita en el agujero central de un toro. No hay que darle más vueltas. Uno sólo puede darle la vuelta. .


El cero es el agujero central del toro. ¿No tiene forma de /O/?

 El cero poético

Ahora nos vamos a centrar en el cero no tanto en su función matemática como en su función significante. En ese cero que inventaron los hindúes al inscribirlo con un punzón sobre el cuerpo de la piedra.


El cero es la libertad de la cometa
El cero es la caligrafía de la letra /O/ 
                                             










 ¿Cuál es la función significante del cero? Es multifacética, poliédrica, polifónica. Lancemos al aire las cometas del cero para que puedan volar con libertad:
  • El cero es una pelota que se arroja al vacío (la pelota de rugby de los mayas).
  • Es un proyectil que perfora lo real (la flecha de la vida heracliteana).
  • Es una peonza que gira eternamente sobre un eje extraño.
  • Es una cometa que asciende... asciende... da una vuelta y otra vuelta... y otra... y otra más... alrededor de un hilo invisible.
  • Es una veleta que siempre señala en la dirección de los contratiempos... ¡de los contravientos!,.. ¡de las contravenciones!
                                                       
  • Es el arte de cazar mariposas sin red, hablando la lengua de las mariposas.
  • Es el arte de cazar gamusinos invisibles en las noches de estío.
  • Es un marcador, que, en la partida de la vida, nunca marca nuestras marcas, tantos, triunfos, ganancias, récords; sólo contabiliza pérdidas, derrotas, fracasos.
  • Es la soledad del corredor de fondo, en sus carros de fuego.
  • Es Pinito del Oro, haciendo sus pinitos, sus acrobacias, en el vacío, sin trapecio, sin red.
  • Es un maestro aprendiendo lo que enseña.
  • Es un maestro que tiene que olvidar lo que sabe para poder enseñar.
  • Es un alumno que se tiene que convertir en maestro para aprender.
  • Es un saber que no se puede enseñar -saber-; que solo se puede vivir en una experiencia compartida.     

                           
  • Es un reloj de sol que siempre da la misma hora (según el meridiano menos meridiano)... tic-tac... tic-tac... son las cero horas... tic-tac... tic-tac... son las cero horas... ¿Cómo citarse a las cero horas; a la hora cero en que nos alcanzará nuestro destino?
  • Es un conjunto que se invagina sobre su propia ausencia (el conjunto vacío).
  • Es un amor que no deja de desear, que no cede frente al deseo que lo agujerea (el deseo del Otro).
  • Es un amor que no reniega de la castración, del malentendido de los goces, de la diferencia sexual anatómica.
  • Es una amor que no deja fuera la impureza de las palabras en pro de la pureza de la mirada.

                                             

  • Es el genio de la lámpara de Aladino, a la que hay que frotar a fondo, con convicción, para que salga y nos conceda tres deseos.
  • El cero es ¡Ábrete Sésamo!; el secreto peor guardado. 
  • Es El tercer hombre en el parque de atracciones de ciudad-Freud.
  • Es Saturno devorando a sus Unos.
  • Es una amor que ama las palabras, a pesar de todos los pesares.
  • Es un amor que ama la barra que tacha, divide, al Otro.
  • El amor es un guijarro que ríe al sol.

                                                     

                                                 
  • Es Lucifer, el más bello de los ángeles, el amado de Dios, caído del cielo.
  • Es el Rey de los HUnos.
  • Es la muerte que hace enigma.
  • Es lo que impide pronunciar el nombre de Dios.
  • Eso que tú eres es el cero: el goce último; alter; ulter; lo menos verosímil; la torsión de la verdad.
  • El cero es la cicatriz del troumatisme.
  • Es la pasión de los números.
  • El amor son las canciones de Leonard Cohen.

                                     

  • Es un instrumento musical que toca una única nota: SILENCIO.
  • Es un quiasma que al entrecruzarse abraza NADA.
  • Es el litoral entre los enteros negativos y positivos.
  • Es la letra /O/ que captura en su circunferencia una pizca de goce... apenas nada... no nada... nada no...

                                                   

  • Es el taste inglés, el gusto, el sabor por lo invisible,
  • Es el falo de piedra maya que se hinca en la tierra señalando el infinito.
  • El cero es el número 0 que cada vez que se escribe un número apunta: CERO; marca: NO HAY MARCA; cuenta: NADA; enuncia: NO; rubrica: VACÍO.
  • Es Penélope esperando en el andén a... 
  • Por fin, es el goce femenino, NOTODO.    

El cero es la sombra de la peonza

                                                     
El cero es el punto de cruce
                                                     







 ¿Por qué tantas dificultades, tanto tiempo, para que la humanidad pudiera encontrar un símbolo (entiendo que formal, gráfico) para el cero? Es algo que no depende en absoluto de cuestiones prácticas relacionadas con la contabilidad, la numeración o la enumeración de los objetos, de las cosas del mundo.

 Si no contamos con objetos -como peras o manzanas- para contabilizar, intercambiar, distribuir, ¿para qué sirve un signo que no tiene referente, que representa lo que no hay, no el objeto, sino la falta de objeto? La razón es que el 0 es esencial para cualquier operación numérica. Sin el símbolo cero las matemáticas padecerían de una cojera incapacitante. 

 La existencia del cero no depende de cuestiones prácticas, comerciales, sino de una compleja trama estructural cuyo centro es el agujero del goce.

 La dificultad para maniobrar con el cero como número tiene que ver más con la simbolización del vacío que con la contabilización de lo que no hay -lo que cuenta cero- con relación a lo que hay -lo que cuenta 1, 2, 3, 4...


El cero es el genio de la lámpara

 La aporía consiste en representar con un signo -el 0- aquello que no tiene representación, imagen; no lo vacío en su oposición a lo lleno, sino el nada (le rien), lo que cuenta cero, en su función de causa de la serie de los números, en su articulación con el Uno de la repetición unaria.

 Entre la muesca vertical y el 1 existe una similitud en la forma. Entre el vacío y el símbolo cero solo hay una correspondencia formal. En un caso hay continuidad; en el otro, un salto.


El tercer cero
 Entre un número y el siguiente está el sucesor, el uno-en-más. Entre dos números, en el espació vacío que los separa y vincula, está el cero, el uno-en-menos.



                               En la aritmética de Peano la función sucesor suma 1 al antecesor.

A diferencia de la cifra Uno, que, en su formalismo, olvida su origen, la incisión unaria nos recuerda que el significante traza su surco en lo real, marcando el cuerpo.

 El cero es el signo de la no-relación, de la falta de proporción (rapport: proporción, relación, relato), de correspondencia, entre los goces (macho y hembra); allí  donde el sujeto tropieza con el trou (agujero)-matisme.


El secreto que se abre con las palabras

  El cero es signo sin referente; señales de humo; barra que golpea en el vacío; símbolo de inanidad; desfallecimiento formal; ninguneo lógico; número que se da por des-contado, que se sustrae a toda contabilidad, introduciendo la dimensión de la pérdida, que divide al sujeto.  


La soledad del corredor de fondo

 La tardanza en la invención del cero no depende de la dificultad de encontrar una representación adecuada al vacío (que siempre será inadecuada), sino de la articulación de la cifra-letra con la función de la castración.

 La cifra 0, la letra /O/, no es el número que falta al conjunto de los números, el que completaría su serie. Al contrario, el cero, símbolo del vacío, es el número que des-completa la serie de los números, permitiendo de esta forma su constitución.


Penélope, esperando en la hora cero 

 Cada uno de los números viene a caer en el lugar vacío del cero, atraído por una fuerza irresistible, por una especie de atractor extraño.

 El cero es el número que falta al conjunto de los números. Es el verdadero sucesor que a la vez se suma y se resta a cualquier número (el excedente).


Atractor-cero

 Paradójicamente, si falta el cero, falta la falta. La serie de los números, aunque infinita, estaría completa. No habría excedente. Como consecuencia, no operaría el sucesor, el consecuente.

 En cambio, si en la serie -¿o fuera de la serie; absolutamente ajeno a la serie?- opera el cero, el orden numérico estará afectado por una incompletitud. Siempre faltará un 1, que habrá que sumar repetidamente, constituyéndose en el sucesor:

                   n+1

                  @+1

                   0+1

 El cero, si es un número, cosa que dudo, es uno bastante extraño. Hasta pienso que es otro. Más bien es la paradoja insoluble a partir de la cual se nos plantea la pregunta por el número. Eso es lo que le pasa al Uno cuando se confronta al cero. Inevitablemente, se le viene encima la pregunta por lo que él es.

 El cero, insistimos, es un número extraño. hasta el punto que lo podemos calificar como la pasión del número. Todavía más, la pasión imposible, por irresistible, del número. Es así que todos los números, el resto de los Unos, en su repetición, van a su lugar.


Todos los números son absorbidos por el cero

 No es una pasión platónica, ideal, sino bien real, muy poco contemplativa, contemporizadora, en la que chocan los cuerpos, a veces con violencia. En las matemáticas, aunque no lo parezca, también hay violencia, también hay pasión.


Lucifer caído en la oscuridad

 El cero es un número que no está muy cómodo en la serie de los números naturales. Cualquier otro número esta entre otros dos números, el anterior y el posterior, siempre con una diferencia de Uno. Del cero no se puede afirmar que está entre el  -1 y el +1. Está situado en el punto de origen de la serie de los números naturales positivos y negativos. Es un número transicional.


El cero transicional

 El cero no encaja bien en la serie de los números. Su lugar -si lo tiene- es siempre provisional, inestable, fluctuante, permanentemente en función de.

 Es como si se le hubiese metido a presión en la serie, forzado, injertado, embutido, encastrado, a pesar de.

 Carece de un lugar nativo en la serie. Es el okupa de los números.



Resultado de imagen de imagen de okupa
el cero-okupa

 Su forma redondeada, achatada o aplastada, es la consecuencia de haberle querido meter a la fuerza, con calzador, entre dos números (el -1 y el +1). En las estelas mayas, todas las figuras que intentan representarlo comparten ese rasgo del achatamiento.

 El cero es un objeto que ha sufrido un proceso de compresión en el momento de introducirlo en un lugar que lo rechaza.

 La característica principal del cero es la de ser un número sin-lugar, atópico, que habita en los márgenes de la serie. Lleva escrito en la frente su condición de proscrito, de exiliado, de desterrado, del universo numérico.

 Número poliédrico: travestido, errante, nómada, peregrino, vagabundo, abracadabrante.


El cero vagabundo

 Navegante solitario en el inmenso océano de los números. Holandés errante que navega como alma en pena de puerto numérico en puerto numérico.


El navegante solitario

 El cero no hace serie; no es un número serio. Las figuras que lo representan tienen un carácter juguetón, cómico, divertido, gracioso, risueño. Son objetos de un pasatiempo o piezas de un pequeño rompecabezas.


Los ceros maya

 Los ceros maya son caritas, arabescos, adornos floreados, petit collages, hechos de retales, redondelitos, baratijas varias, animalitos traviesos.

Los arabescos del cero

 La propiedad más importante del cero es que al sumarlo a cualquier número el resultado es el mismo número. Aparentemente, no se suma nada, o se se suma 0. En realidad, ¿se trata del mismo número?

 Cuando se suma cero (que es realmente nada) a un segundo número, la respuesta es el segundo número (ej. "0 + 6 = 6").

 En "5 + 0 = 5", hay dos cincos, el sumando y el resultado de la suma. No es lo mismo un sumando que un resultado; un resultando que un considerando. ¿Es posible que el 5 haya quedado inalterado después de atravesar la prueba del 0? ¿El 0 no modifica en nada a aquello a lo que se suma? No parece matemáticamente verosímil. Aquí se juega una identidad particular que es más bien una identificación. La imposible identificación al 0.



Saturno devorando a sus Unos

 ¿Qué es lo que se suma? ¿El cero suma algo? ¿Sumar cero es lo mismo que sumar nada? Aparentemente, el cero, ni suma ni resta, deja igual. Pero esto es un absurdo. Cualquier operación incide de alguna manera en los elementos que intervienen en ella.

 El 5 del resultado no es el mismo 5 que el 5 de antes de sumarle el cero. Es la diferencia entre potencia y acto. El 5 sumando es un 5 en potencia. El 5 resultando, gracias al cero, es un 5 en acto,



 El 0 tiene una función de mediación para que el 5 sea 5. Esta función le emparenta con el Nombre-del-Padre. "5 (en potencia) + 0 (función de mediación)= 5 (en acto)"; "n + 0 = n".

 Esta propiedad del cero, la de que sumado a cualquier número da el mismo -¡y distinto!- número, lo que indica es su función de causa, de generador de la serie de los números. Para que cualquier número sea ese número y no otro es necesario que se le sume el cero.

 El juego del aro y el palo

 El origen del cero podría estar en un juego infantil, el del aro y el palo. Esto explicaría su forma redondeada y su relación con el palote, con el 1, que lo hace rodar en un movimiento divertido y sin fin.

 Los aros fueron inventados en Egipto hace unos 3000 años. Los niños, en esa época, mucho antes que los sabios más sabios de este mundo, empezaron a jugar con el palo (el 1) y el aro (el 0).

La lógica del palo y el aro

 Es interesante la lógica infantil del palo y el aro. No se sabe quién mueve a quién; quién es primero y quién segundo. Se puede pensar que el palo (el 1) mueve al aro (el 0). Es de sentido común. ¿Por qué no imaginar el movimiento a la inversa: que el aro (el 0) mueve al palo (el 1)? Cada uno es movido por el otro.

 Es la lógica silvestre del palo o la zanahoria; o la de los bueyes y la carreta No hay una precedencia lógica entre el Uno y el cero. Cada uno de ellos, al igual que el palo y el aro, es causado por el otro.


El movimiento del 1 y del 0

 Esta lógica es aplicable al ser supremo. ¿Dios mueve al mundo o el mundo mueve a Dios?

 Si el Ser Supremo, como Primer Motor, es el principio que, desde su inmovilidad, mueve todo... Dios es causa sui.

 Si el Ser Supremo es movido por el mundo... Dios es el creador causado por su creación.

 Si incluimos al infans, jugando divertidamente con el palo y el aro, la cosa se complica. El aro mueve al palo y el palo mueve al niño; o el niño mueve al palo y el palo mueve al aro. En los dos casos, el palo (el 1) es la correa de transmisión de la fuerza motriz. Los tres elementos -el niño, el palo y la rueda- mueven y son movidos. El movimiento se transmite en el tiempo a través de una cadena significante constituida por el sujeto, el 1 y el 0. El Uno y el cero forman un par indisoluble.

 El cero excedente

 El cero, no dejaremos de repetirlo, aunque se nos escape una y otra vez, es un número bien extraño, raro al cuadrado, como diría el amigo. Es un número misterioso, esotérico, místico, sagrado. Sin olvidar nunca que lo más sagrado toca con lo más profano; lo más alto con lo más bajo; lo más excelso e idealizado con lo más degradado.

 A la vez, es un número de lo más estúpido. Se suele decir que tal persona es un cero a la izquierda. Significa que no cuenta nada. que no tiene ningún valor, que no aporta nada. Pero un cero situado a la izquierda es peligroso, precisamente porque cuenta nada, ¡ni más ni menos!

 Esto explica que el cero sea un número solitario, sin par ni impar, que no posee un lugar natural entre dos números. El cero es único y singular. Si cada número tiene su pareja, su opuesto (el +2 con el -2), el cero va con el cero, consigo mismo; no hay un + 0 y un -0.

 El cero, como valor absoluto, anula las oposiciones de los más y los menos. Se sitúa en un más allá de la dialéctica presencia-ausencia. No es un número natural, sino real, al ocupar el lugar límite de la serie de los números. entre el +1 y el -1, el +infinito y el -infinito.

 Repetimos, para que no se olvide, que el cero es un número bien unheimlich. Su función como número es la del excedente. Es lo que excede a todos los números.

 De su condición impar da testimonio la letra /O/ que lo representa.  Si los demás números, con la deshonrosa excepción del cero, son estilizados, rectilíneos, recordando su procedencia del trazo vertical, su filiación unaria, el cero es una cosa, o una acosa, redondeada, que se cierra sobre sí mismo, entregado a la oscuridad, a las sombras.

 El cero es un pliegue del tejido numérico.


El cero es un pliegue del tejido numérico

 Entre el 0 a la siniestra que nunca acaba de redondearse y el 1 estilizado, grácil, erecto, firme y altivo, que se repite sin fin; entre el cero bajito y gordito y el Uno alto y delgado no hay ni puede haber relación sexual. No hay forma de que encajen, se acoplen, se complementen, estos dos partenaires matemáticos, estas dos figuras numéricas absolutamente discordantes; "1 + 0 = 1+ 0 = 1 +...". El 1 sumado al cero siempre produce otro 1... y otro... y otro... hasta el infinito.


La rectitud del Uno

 El 1 y el 0 son suplementarios entre sí. Cada uno es lo que excede al otro. El Otro del otro.

 El cero y el Uno están en una relación de litoral, no complementaria, no recíproca, no transitiva. El pasaje entre ellos no se realiza a través de una frontera, sino bordeando la línea quebrada de un litoral. Es un pasaje literario, un paisaje topológico.

La chatura del cero
 La atopía del cero

 El cero es un objeto extrañamente-familiar. Está incrustado a presión en la serie de los números naturales, donde se ha hecho un hueco a la fuerza. Como en la canción: Si preguntan por mí (presencia)... diles que me he ido (ausencia).

 No es un objeto atópico o utópico, carente de lugar; al contrario, tiene una querencia muy especial por el lugar, sobre todo, si está vacío; de hecho, el cero es el guardián del vacío del lugar o del lugar vacío.



 Se diría más bien que el cero es un objeto distópico, que desafía toda ortotopía (la del buen lugar), al atravesarse de forma permanente.

 Con el cero no hay forma de que cuadren las cuentas. Siempre sobra o falta una determinada cantidad. Es el excedente, lo que en toda contabilidad está de más o de menos. Para ir al grano, el cero a la izquierda o el cero a la derecha

 El cero es una moneda que siempre cae de canto. No dirime, no dictamina. Ni cara ni cruz... Otra cosa. Ni par ni impar... Otra cosa. Ni +1 ni -1... Cero.


El cero rodando de canto

 A una moneda que cae de canto se la puede hacer rodar como el aro del niño.

 El cero, por su redondez, sirve para jugar a todo tipo de juegos: encestar en una canasta; tirar los bolos: el juego de la rana; ping-pong; el escondite inglés; pilla-pilla; tula; el corro de la patata, etc.

 El cero es una moneda divertida que siempre nos sorprende porque nunca cae como uno lo espera.


El juego de la rana
El juego de los bolos











 Al cero lo vamos a denominar objeto pathotópico, en oposición a los objetos normotópicos o normotípicos. El cero es un objeto pathotópico porque está en relación con el lugar primordial del pathos, de las afecciones, de los goces diversos y múltiples, patológicos (¿por qué no perversos?).

 Frente al goce fálico, Uno, de todos, normalizado, se sitúa el goce-otro, el del cero (el de la mujer),

 El goce diverso, divertido, del cero, es lo que explica sus extremadamente paradójicas propiedades numéricas.

 El cero, en su escritura psicoanalítica, nos recuerda que, más allá del Uno del significante, se deslizan, de forma insidiosa, objetos pathológicos o pathotópicos. Estos objetos, entre los que se incluye el cero, se resisten a cualquier totalización. De ellos hay que dar cuenta uno por uno; vez por vez... dado que el dado recupera su inocencia después de cada tirada.

 El cero es un objeto transtópico, debido a que perfora todos los tópicos, los lugares (topos) comunes, los sentidos comunes.

 Es el instrumento de la duda metódica que abate los saberes inciertos, oficiales, amos, permitiendo acceder a la única certeza: Yo (Je) pienso, luego existo.

 La certeza del saber como medio de goce.

 El cero es el objeto de los saberes lagunosos, lacunosos, fragmentarios, incompletos, notodo, que dejan mucho que desear (que hablar).

 Saberes múltiples, mestizos, impuros, negros, improvisados, libres, de saber-fusión o de free-saber.

 Saberes que se invaginan sobre su no-saber; que se torsionan, retorsionan, retuercen, retorcidamente, retóricamente, sobre el ombligo del saber, sobre la roca viva del malentendido, sobre el silencio sonoro.


El ping-pon
Al corro de la patata
                                                       







 No hay ninguna razón matemática o lógica (más bien una sinrazón) que justifique la presencia del 0 en el sistema de los números naturales. Este objeto distópico o pathotópico, si está ahí, entre el +1 y el -1, es por su función de causa del conjunto de los números.

El pilla pilla
Al escondite inglés

                                         









 Russell, con su propia paradoja, más que una falla en el edificio de la lógica matemática, lo que descubre, a pesar suyo, es el lugar atópico del cero en el conjunto de los números.

 La cuestión parte de conjuntos que se incluyen y no se incluyen a sí mismos. Se concluye en una contradicción, en un elemento insituable, alocalizable, que si está dentro debería estar fuera y si está fuera debería estar dentro. Esto es una paradoja lógica. Un imposible.

 Se trata de un elemento singular que no está incluido en su propio conjunto. La lógica matemática quiere reparar esta falla en su edificio apuntalándolo con más cemento simbólico. Se multiplican los niveles para situar bien los elementos y evitar caer en paradojas. Pero para dar cuenta de eso que no se pertenece a sí mismo ya estaba inventado el significante cero. Su atopía exige una topología del sujeto que establezca la continuidad entre lo exterior y lo interior.

El baloncesto


El juego de las tabas












 Toda la serie de los Unos, en su repetición, golpea sobre el lugar atópico del cero, contando cada vez Uno.

 El cero es un elemento suplementario para el Uno, no unificable: "0 + 1 = 1".

 El cero es el resto de la operación de sumatoria del Uno.

 "(0 + 1) + 1 = 2 + 1 = 3 + 1 = 4... (0 + n) + 1". El cero se desliza de Uno en Uno en una sumatoria invisible.

 Todos los Unos fallan en su encuentro con el cero suplementario, con el cero real, ubicado en el lugar de la enunciación de la serie de los números.

 Operaciones matemáticas con el cero.

 El cero es un operador singular que tiene efectos singulares sobre el resto de los números. A las operaciones con el cero, que reducen todo a la nulidad, las podemos denominar paradójicas.

 I) El cero en la operación de la suma

 El cero suma cero.

 Cualquier número sumado al cero da como resultado el mismo número: "a + 0 = a".

 El cero no suma nada. Igual que con el deseo de la anoréxica no habría que decir que el cero no suma nada, sino que suma nada. En este sentido, sería el operador que podría curarla de su rechazo a ser atiborrada con comida.

 Al cero, en la suma, se le llama el elemento neutro porque no suma ni resta nada (neutro no quiere decir neutral porque el cero participa en la suma; se suma).

 No es que no se sume sino que tiene su propio modo de adicionarse diferente al del resto de los números. Si efectuamos la suma "25 + 0 = 25", el segundo 25, aunque se escriba igual, no es el mismo que el primero, debido a que se le ha sumado el cero.

 El cero, a través de la operación de la suma, manifiesta su función de causa de la serie de los números.

 En tanto operador universal, el cero, al sumarse a cualquier número, da como resultado ese mismo número: "a + 0 = a".

 La función del cero como operador universal de la serie de los números naturales podemos escribirla así: "(1, 2, 3... n) + 0 = 1, 2, 3... n"


El pliegue del malentendido

 II) El cero en la operación de multiplicación

 La multiplicación del cero nos muestra una propiedad capital. Cualquier número multiplicado por cero da cero.

 Desde el sentido común (que en las matemáticas falla), si el referente del cero es un conjunto sin ningún elemento, un número multiplicado por nada se debería quedar igual. Pero resulta que el vacío tiene un atractivo especial. Un número multiplicado por el vacío ("0 = vacío") da cero. 25 multiplicado por nada da nada: "25 x 0 = 0".

 El cero, en vez de multiplicar, desmultiplica, nulifica, reduce todo número a cero. Se lo califica de absorbente, en el sentido de que captura a los otros números en su no-ser, transmitiéndoles su propio vacío.

 El signo cero no deja de manifestar la fuerza multiplicadora, aspirante, del vacío en su función de causa, que quiebra cualquier ilusión unificante: "1 x 0 = 0". Por eso, en cualquier relación, para que sea prolífica, productiva, conviene introducir el cero como operador de la multiplicación, como falta: "Uno x falta = falta"


saber que retuerce sus tripas sobre el ombligo del no-saber

 III) El cero en la operación de división

 Con respecto a la función del cero en la operación de la división, aquí la paradoja todavía es mayor. La pregunta no es ya por el resultado sino si es posible dividir por cero o no. Una división por cero, ¿tiene algún sentido? ¿Es posible dividir algo entre nadie? ¿Se pueden dividir 5 caramelos entre una clase en la que hay 0 niños? ¿Pero es lo mismo ningún niño que cero niños?

 ¿Es posible dividir cero entre cero? Desde el sentido común es un sinsentido. Si al 0 se le da una función de cifra, de variable (desprendida de cualquier referencia a cosas de la realidad), y se escribe la operación ("0 / 0"), la cosa adquiere un sentido en el plano de la lógica matemática.

 La división por cero es posible si se puede escribir la operación de división y si los signos algebraicos ("0"; "=";  "/") tienen un sentido matemático.

 Es mala política operar con números como si fuesen símbolos que representan los objetos de la realidad, ya se trate de muchos, pocos, o ningún objeto.

 El lugar de los números no es la realidad. Están mucho más cómodos en una hoja de papel.

 Los números, como el arado, introducen un surco en lo real.

 La fundamentación de los números no es intuitiva sino lógica.

 ¿El cero puede dividir a otro número? Es evidente que sí. Si no fuese posible no podríamos plantearnos la pregunta.

 Las operaciones matemáticas no son con objetos sino con signos gráficos.

 En los números reales y en los complejos la división por cero es una indeterminación.

  En lógica proposicional una indeterminación es una fórmula que en unos casos es verdadera y en otros falsa, según los valores de verdad de sus componentes. Cero partido por cero es indeterminado. Cero elevado a cero es indeterminado.

  En matemáticas, una indeterminación no significa que el límite no exista o que no se pueda determinar, sino que la aplicación de las propiedades de los límites no es válida. En estos casos, hay que efectuar operaciones particulares para resolver cada una de las indeterminaciones.

 En matemáticas, indeterminación o sistema de ecuaciones indeterminado, hace referencia a un sistema de ecuaciones que admite infinitas soluciones.

 Forma indeterminada es una expresión algebraica que involucra límites como 0/0 o ∞/∞.

 Una cosa es decir que 0/0 es una indeterminación y otra cosa es afirmar que se trata de una operación o expresión matemática carente de sentido ya que intuitivamente es un sinsentido distribuir 0 billetes entre 0 personas.

 Toda la potencia de las matemáticas, como lenguaje lógico, se sustenta en poder operar con letras, variables, signos algebraicos, sin ninguna referencia a objetos de la realidad, centrándose solo en su articulación sintáctica, en sus combinaciones.

 En resumen, el cero dividido por cualquier otro número da cero. Nada que dividir, que repartir, entre 25. Aquí no opera la justicia distributiva. O funciona absolutamente: a cada uno le toca nada.

 El cero no puede dividir a ningún número. 25 no se puede repartir si no hay nadie para recibir. ¿Cuánto toca a ninguno? Indeterminado o cualquier cosa.

  Por ejemplo, 0 elevado a 0 no es un sinsentido porque carezca de todo sentido elevar nada a nada. Al poner esta operación en el contexto de los límites, el resultado de 0 elevado a 0 es una indeterminación pues los límites de potencias tales que los límites de la base y del exponente, por separado, son cero, pueden admitir infinitas soluciones.



 Miscelánea numérica (Transcrito, casi textualmente, de Números notables. El 0, 666 y otras bestias numéricas, Lamberto García del Cid; Editorial RBA; Historia De Las Matemáticas En Los Últimos 10.000 Años. Ian Stewart; Editorial Crítica. Cero, De Wikipedia, la enciclopedia libre. Cero: toda la historia, de Robert Logan. Operaciones matemáticas con el cero. matemáticasbasicasaplicables. A topnotch WordPress.com site).

 El número cero es una de las representaciones numéricas que más tardaron en aparecer en la historia de la humanidad. Esto es un enigma. El cero, nuestro cero, fue descubierto en la India. Llegó a Europa a través de los árabes.

El término cero proviene del árabe sifr, que significa vacía. La palabra española cifra también procede de sifr.

 Se piensa que el primero en usar el cero en Europa fue el matemático italiano Fibonacci, en el siglo XII, ya que el cero aparecía en su obra Liber Abaci (Tratado del ábaco).

 Su uso era tan extraño y al tiempo tan eficaz que las autoridades eclesiásticas calificaron a este número de mágico y demoníaco. oponiéndose a él hasta entrado el siglo XV.

 Para ciertas corrientes místicas el 0 representa el huevo órfico, el no ser, y se halla misteriosamente ligado a la unidad, de la que es su contrario y su reflejo (cualquier número elevado a la potencia cero equivale a la unidad).

 Los agujeros de gusano (wormholes) son unas singularidades de la física que permiten (teóricamente) desplazarse a velocidades mayores que la de la luz; provienen de una paradoja originada por un 0 en la ecuación de la relatividad general de Einstein.

 El cero se define como el signo numérico de valor nulo que en la notación posicional ocupa los lugares donde no hay una cifra significativa.

 El cero es el elemento del conjunto ordenado de los números enteros que sigue al -1 y precede al 1.

 Algunos matemáticos lo consideran perteneciente al conjunto de los números naturales debido a que estos se definen como el conjunto que nos permite contar el número de elementos que contienen los demás conjuntos, y el conjunto vacío tiene ningún elemento.

 El cero es la expresión del valor nulo (nada, nadie, ninguno).

 El número cero, en notación algebraica, se puede representar como cualquier número más su opuesto: X + (-X) = 0

 No nos interesa solo las propiedades matemáticas del cero, sino también el cero como inscripción, como escritura,

 Antiguas civilizaciones como las del Antiguo Egipto, Babilonia, Antigua Grecia, civilización maya, poseen documentos de carácter matemático o astronómico donde se mostraban signos que indicaban el valor del cero; pero por diversas peculiaridades de sus sistemas numéricos no pudieron obtener el verdadero beneficio de este descubrimiento capital.

Resultado de imagen de imagenes de escritura



 En Babilonia, la escritura del cero en tablillas de arcilla se remonta al 2000 a. C. Los babilonios escribían en arcilla sin cocer, sobre superficies planas o tablillas. Su notación era cuneiforme.

 Alrededor  del 400 a. C. los babilonios comenzaron a colocar el signo de dos cuñas en los lugares donde en nuestro sistema escribiríamos un cero. En una tablilla encontrada en Kish, antigua ciudad de Mesopotamia al este de Babilonia, utilizaron un signo de tres ganchos (700 a. C.). En otras tablillas usaron un solo gancho, y, en algunos casos, la deformación de éste se asemeja a la forma del cero.

 La civilización india es la cuna de la notación posicional. La palabra cero proviene de la traducción de su nombre en sánscrito shunya (vacío) al árabe sifr, a través del italiano,

 Es posible que el matemático indio Brahmagupta (siglo VI) fuera el primero en teorizar sobre el concepto de cero no solo como definición de una cantidad nula, sino como posible sumando para números negativos y positivos.

 El primer testimonio del uso del cero indio está datado en el año 683. Se trata de una inscripción camboyana de Angkor Wat, tallada en piedra, que incluye el número 605.


 Abu Ja´far Mujammad ibn Musa (Al-Juarismi) en su obra titulada Tratado de la adición y la sustracción mediante el cálculo de los indios explica el principio de numeración posicional decimal, señalando el origen indio de las cifras. La décima figura, que tiene forma redondeada, es el cero.

 Los árabes lo transmitieron por el Magreb y Al-Ándalus, pasando posteriormente al resto de Europa.

 Por la facilidad del nuevo sistema de numeración posicional, basado en el álgebra árabe, que incluía al cero como un elemento fundamental, las autoridades eclesiásticas lo tildaron de mágico o demoníaco.

 La iglesia y la casta de los calculadores profesionales -clérigos en su mayoría, que utilizaban el ábaco- se opusieron frontalmente, vetando la nueva álgebra, en algunos lugares hasta el siglo XV.

 El cero sobrante

 El cero ocupa un lugar de excedente en la serie de los números naturales.

 Cuando en una factura o en un documento de contabilidad anotamos un excedente a priori no se sabe si se trata de algo que está de más o de menos; si es una cantidad a pagar o a recibir; si es un ingreso o un egreso.

 El excedente es una cantidad que ha sobrepasado un límite (ex), Por este motivo, hay que situarlo como un exceso, un plus, al que se le puede poner un signo más o menos (según haya sobrepasado el límite superior o el inferior).

 Un excedente es un sobrante. Lo que sobra siempre es captado como un exceso, de más o de menos.  De ahí el valor de las sobras, de los restos inasimilables, cuyo signo es el cero.



Resultado de imagen de imagen de un resto


 El cero se puede incluir, por una decisión nuestra, en la serie de los números naturales, entre el +1 y el -1. Su lugar es una especie de tierra de nadie, de no man´s land. Se lo puede mandar a escardar cebollinos porque aparentemente no hace nada de provecho. Aunque también es cierto que se dedica a escarceos amorosos con otros números. Sobre todo, le gusta Uno.

 El cero es un número muy importante. Es un Señor número. En la puerta de su despacho pone Excelentísimo señor cero. El problema es que todas las veces que uno le quiere visitar nunca está. Uno llega a pensar que se ha ido y que ya volverá. Pero nunca vuelve. La verdad es que nunca ha estado en su lugar. De su nula existencia solo tenemos el testimonio precioso de esa inscripción en la puerta que nos indica que el cero falta de donde nunca ha estado.

 El cero es un excedente que no está en excedencia; número sobrante pero necesario; resto útil; operador numérico que enuncia lo que es un número. Al Uno le dice: Tú eres un Uno.


El sistema binario: el cero y el uno.

 Hay un efecto curioso de esta situación de excedente-excedencia del cero, que se relaciona con su posición atópica o distópica: los matemáticos no saben dónde colocarlo. No saben si está dentro o fuera, si pertenece o no a la serie de los números naturales, al conjunto .

 Puesto que los números naturales se utilizan para contar elementos, el cero puede considerarse el número que corresponde a la ausencia de los mismos (el conjunto vacío). Dependiendo del área de la ciencia, el conjunto de los números naturales puede presentarse entonces de dos maneras distintas:
  • Definición sin el cero:= {1, 2, 3 ,4, ...}
  • Definición con el cero: = {0, 1, 2, 3, 4, ...}
 Curiosa función del cero como operador, la de contar el conjunto vacío. ¿Hay algo que contar? ¿Qué clase de cuenta es esa que cuenta un conjunto cuyo único elemento es el propio conjunto?

 Desde el punto de vista histórico el cero aparece tan tarde, tan retrasado con respecto al resto de los números, que algunos matemáticos no creen que sea justo llamarlo natural. Es cierto, el cero no es nada natural, hasta el punto de que es imposible hallar ninguno de sus ejemplares en la naturaleza. Hay que irse al Lejano Oriente, a una remota región de Camboya, para encontrarlo escrito en una piedra. También se lo puede encontrar si uno cuenta con una tiza y una pizarra. La tiza y la pizarra son materiales pertenecientes a la naturaleza, pasados por la criba del significante, desnaturalizados, ya que se utilizan como instrumentos para trazar signos escritos.

 El cero, por ser un concepto numérico especial, no se incluye por convenio en el conjunto  de los números naturales. Cuando el conjunto de los números naturales incluye al cero se lo representa como 0.

 ¿El cero está dentro o fuera del conjunto de los números naturales? ¿A la vez dentro y fuera? Esto nos acerca a la paradoja de Russell. Para representar el lugar del cero se necesita de una cinta continua que establezca la continuidad entre el interior y el exterior (la cinta de Moebius).


El cero distópico

 Que el cero no sea un número natural implica por descarte que es un número artificial. Este hecho, referido a esos artefactos que nombramos números, no es ninguna sorpresa. Lo que no deja de llamarnos la atención del cero es su carácter ubicuo, ectópico, nómada; esa agilidad que le lleva a brincar como un saltamontes de lugar en lugar porque no tiene un lugar propio. Debido a esto le vamos a denominar el número acróbata.

El cero acróbata
 Nos tenemos que sorprender con las propiedades matemáticas del cero, con sus acrobacias y ejercicios en el alambre. Es a la vez el elemento neutro y absorbente para el resto de los números. Es capaz de hacerlos idénticos a sí mismos y de anularlos, de ceroficarlos (al atraerlos a su ceridad).

 El cero por ser un concepto numérico especial se puede incluir o no por convenio en el conjunto de los números naturales . Todo el asunto de los números, al estar estructurado como un lenguaje, funciona a base de convenios y de convenciones. El cero es una escritura convencional cuyo valor se establece por convenio. Es una especie de ente ficcional.

 Por este motivo, solo los parletres saben contar. Lo que aporta el psicoanálisis es que el parletre siempre cuenta de menos, siempre se le escapa una vuelta, la vuelta de más del deseo.

 Vamos a dar un ejemplo curioso para mostrar esta condición de excedente, de sobrante, del cero, en la serie de los números naturales. Esta excedencia del cero se da la mano con su atopía o distopía, que es lo que impide situarlo en un lugar natural en el conjunto .

 El ejemplo de esta condición ex-tópica del cero lo tomamos de un libro del matemático Charles Seife: (El cero: biografía de una idea peligrosa. Números notables. El 0, 666 y otras bestias numéricas, Lamberto García del Cid; Editorial RBA).

 Este divulgador sustenta la hipótesis del poder del número cero en su condición de gemelo del infinito. Refiere que bajo cualquier revolución subyace siempre un cero y un infinito.

 El ejemplo se basa en lo que le sucedió al acorazado Yorktown, que en 1997 quedó inmovilizado en medio de las aguas, en la costa de Virginia, por la simple acción de un cero fuera de lugar. Su sistema de defensa, preparado para prevenir amenazas mucho más peligrosas, no estaba preparado para protegerle de la acción de un 0.

 Todo esto sucedió a partir de la instalación en ese barco de un programa de ordenador que controlaba sus máquinas. Pero resulta que un cero que debía haber sido borrado durante la instalación, se quedó allí olvidado, escondido en el código. El cero permaneció allí en estado latente o durmiente hasta que fue requerido por el programa.

 En ese momento, ese cero atópico estalló como una bomba, como un residuo inasimilable, que produjo el colapso del ordenador, trabando todos sus engranajes. Cuando el ordenador trató de dividir por 0 los 80.000 caballos de potencia del buque, debido a que esta operación no es admisible o que su resultado es indeterminado, toda la potencia del buque quedó inutilizada al instante.

 Después de rearmar los motores del barco con una solución de emergencia, los ingenieros tardaron dos días en extraer el 0 del programa, reparar las máquinas y dejar al Yorktown listo para combatir.

 Ningún otro número podría haber causado semejante daño.

 Los números, entre lo imaginario y lo simbólico.

 Cuando se empezaron a utilizar las letras de los alfabetos griego y hebreo para representar números eso supuso un viraje en la dirección de lo simbólico que favoreció la invención del cero. Ningún número se constituye en su estatuto simbólico a partir de un referente en la realidad. El cero, como excepción, sí que tiene un referente, pero, por desgracia, se trata del conjunto vacío (Ø). Por lo tanto, ni con el 1 ni con el 0 tenemos escapatoria.

 El referente del cero más que un vacío es un agujero. El vacío es una falta reductible. Agujero hace referencia a una falta irreductible; el cero en su efecto de goce sobre el cuerpo; el significante 0 de la pulsión, 



El alfabeto hebreo y los números

 Si los números están presos de la realidad, en la ilusión de que nacen de ella y sirven para representar objetos, el número cero resulta inaccesible porque en la realidad no se capta ningún vacío (Lacan manifiesta que el agujero es simbólico).

 ¿Qué función tiene un número, el cero, que, en contra de su propio ser, no cuenta nada; mejor dicho, cuenta nada? ¿No contradice este nonúmero la propia esencia del número si se cree que éste sirve para contar objetos?

 ¿Cuál es la naturaleza del cero? ¿La propia existencia del cero no pone en evidencia la des-naturalización del número? El problema es la inmixión de la naturaleza de lo simbólico, de su orden propio. de lo más antinatural o contranatura, en lo real: El desorden de tu nombre.

 El cero es un número interesante. Es el número que nos dice lo que es un número. El cero, al no representar ningún objeto, nos muestra que el número no nace de contabilizar o enumerar los objetos de la realidad (sea con los dedos de la mano o con las fichas del ábaco).

 Para poder e-numerar hay que haber accedido previamente al número. Para poder contar (en sentido amplio, como relato, narración o contabilidad) hay que contar con las cuentas, los cuentos, las cifras, los significantes, del orden simbólico.


"La caja vacía" (1958) y "La desocupación de la esfera" (1957). Jorge de Oteiza 

 La ausencia de referente (este es el verdadero significado de vacío) nos indica la des-conexión, la auténtica partición (separación o separtición) del número de la vorstellung (la representación).

 El referente del cero es la ausencia de referente. Es el trazo de la ausencia de trazo.

El referente del cero es la ausencia de referente

 Todo lo que es del orden de lo imaginario, de la representación, de lo intuitivo, impide la aprehensión del número. Incluso el propio número, en su representación escrita, el trazo de la cifra, actúa como un obstáculo para acceder a la lógica del número. No es que el número sea un asunto de abstracción, sino que para dar cuenta de su estatuto hay que utilizar herramientas lógicas, como la teoría de conjuntos. No se trata de pensamiento abstracto, sino de formalismo, de escritura.



La teoría de conjuntos: la lógica del número

 Lo real, aunque se pueda numerar, marcar con el significante, no está numerado. Para acceder al número hay que aprender a escribir los números. No es una cuestión de inteligencia, de tener facilidad o no para las matemáticas, sino de un aprendizaje simbólico (que se desenvuelve en el inconsciente).

 Ese hito en la historia, al que podemos llamar algebráico, que consistió en representar números con las letras del alfabeto (griego o hebreo) fue un primer paso en la buena dirección, al despegar el signo de la cosa, el significante del referente. Esta operación de pas (paso y no) está en el fundamento de la invención del cero. Con ella, se desprende el número, en su estatuto radical de significante, de cualquier semblante natural.

  Lo simbólico conquistó su terreno propio con respecto a lo imaginario y lo real.  El número ya no es un servidor de las cosas del mundo, sino un ente formal, dotado de autonomía, portador de una existencia no nativa que permite hablar de la vida de los números; poseedor de una naturaleza de carácter matemático, eminentemente simbólicaformal. 

 Lo más característico de los números no es que con ellos se puedan contabilizar objetos, sino que se pueda operar con ellos, sumándolos, restándolos, multiplicándolos, etc. ¿Acaso se puede restar una pera de otra? En cambio 1 pera se puede restar de 1 pera, dando 0 peras ("1 - 1 = 0"), que es un número que no tiene existencia en la realidad, que sólo tiene una realidad matemática. Cero peras es el resultado de una operación matemática, en la que intervienen cifras y variables. 

Cualquier sistema de numeración que no parta de la autonomía del orden simbólico con respecto a lo real no podrá concebir el cero.

 El método de contabilidad por medio de ábacos, de fichas, es capaz de expresar con un mismo número cantidades distintas según el número ocupe el casillero de las unidades, decenas, centenas, etc. Se trata de un método de numeración posicional que no ha logrado todavía separarse del referente (el propio ábaco).

Ábacos y cifras

 En la figura superior se puede comparar la representación de un número con fichas y con cifras (en el sistema de numeración decimal): 456.789. El cero no tiene representación en el método abaci ya que no tiene sentido operar con un casillero vacío sin ninguna ficha para mover.

 En la numeración posicional, basada en el sistema decimal, el número cero sirve para indicar que un determinado lugar (de las unidades, decenas, centenas, etc.) está vacío, que no contiene ningún número. Me doy cuenta que esta forma de expresarse incurre en una contradicción. Lo correcto es afirmar que en el lugar vacío ocupado por el cero no hay ningún número diferente al cero.

 Precisamente porque está vacío, la existencia del lugar tiene que ser marcada de alguna forma en la numeración posicional. Si no se contase con el símbolo, la grafía, del cero, como índice del vacío del lugar, sería imposible distinguir entre el número 502, el 520 y el 52. En 502, el cero señala que el lugar de las decenas está vacío, al tiempo que lo contabiliza (no le da un valor nulo, sino un valor cero, que es un valor positivo).

 No es correcto decir que el cero es el no-número.

 El cero es el número que dice que no hay otro número que él en un lugar posicional.

 El cero es el número que dice que hay un lugar para el número, y, para ratificarlo, se sitúa como número en el lugar que no hay ningún número.

 El cero no tapa la falta, el vacío, del lugar, sino que lo pone de manifiesto; en este sentido, tiene la función de significante fálico.


 Todo lo anterior se cumple a condición de que haya un sujeto que escriba el /O/. 

 Con la numeración posicional nos encontramos ante el problema del lugar. Un número, y, por extensión, cualquier significante, no tiene un valor intrínseco, en sí mismo, sino que depende del lugar que ocupe en la estructura.

 El valor del Rey en el ajedrez depende de su posición, de su lugar, en el tablero, en su relación recíproca con el resto de las piezas que conforman el sistema de la partida (sincrónico). Un Rey puede ser una pieza amenazada, en riesgo de jaque mate, o un Rey a resguardo, bien protegido. No son el mismo Rey. El valor del Rey cambia a medida que avanza la partida.   

 El valor del número cuatro depende del lugar que ocupa en la numeración posicional. Si se sitúa en el lugar de las unidades, vale 4. Si se ubica en el lugar de las decenas, vale 40, y así sucesivamente. No se puede decir que vale lo que vale, o que es idéntico a su propio valor, porque su valor es otorgado, concedido, por ocupar ese lugar.

 En realidad, lo que se demuestra por esta condición graciable del número es que el cuatro no tiene en sí  mismo ningún valor; que su valor se lo concede el Otro. 

 Por otra parte, cada lugar recibe su valor por su correlación con los otros lugares. Por ej., el lugar de las decenas adquiere su valor por su posición entre el lugar de las unidades y el de las centenas.