La monstruosidad del deseo en Escher (IX)

Dibujar un cubo de Necker

 A vueltas con el dichoso cubo que nunca pillamos

 La construcción, por así decir real, del cubo de Necker es imposible porque implica realizar como posible dos intersecciones, cruces, entre aristas, que son imposibles (en el espacio tridimensional).

 El cubo de Necker se constituye a partir de la existencia de dos puntos críticos que corresponden a la aparente intersección de dos aristas que, sin cruzarse, se superponen a la vista.

 Estos puntos críticos se pueden analizar desde las tres ditmensiones "RSI" de la estructura del sujeto.

 Desde la ditmensión de lo imaginario cada uno de esos dos puntos críticos puede ser percibido alternativamente en el plano frontal o en el posterior, dando lugar a las dos conformaciones, simétricas, especulares, del cubo de Necker.

 El juego entre estas dos presentaciones del cubo de Necker se puede asimilar a esa oscilación o balanceo entre [a] y [a'], entre el moi y el otro imaginario, que se produce a nivel de la relación imaginaria, especular, entre el yo y el objeto narcisista, que se caracteriza por la reciprocidad, el transitivismo, de tal forma que: yo es otro.

 A esta concepción, que permite interpretar la paradoja del cubo de Necker como un fenómeno especular, corresponde el hecho de que es un cubo construido en una perspectiva axonométrica: sus aristas paralelas están dibujadas como líneas paralelas en la representación gráfica (Axonometría, significa: medir a lo largo de ejes).

 Los dos puntos críticos del cubo de Necker se pueden situar en una perspectiva axonométrica, cuyo eje de proyección sería imaginario, especular.

 Este eje axonométrico sobre el que se construye la perspectiva axonométrica del cubo de Necker, donde las aristas paralelas se dibujan en la perspectiva como líneas paralelas, puede ser considerado, más allá de su carácter imaginario, de su condición de eje especular [a-a'], como un eje de naturaleza simbólica, significante.

 Se trata del eje simbólico [S-A] del esquema lambda o Z, que presenta una relación inconsciente que corta la relación imaginaria (de la misma forma que la relación imaginaria interrumpe la relación simbólica).

Esquema Lambda

 En relación con esos dos puntos críticos del cubo de Necker, efecto de la intersección imaginaria de dos aristas que no se cruzan en la realidad, se pueden proyectar dos ejes: imaginario y simbólico, y, en los ejes, ubicar, entre esos dos puntos críticos, dos tipos de oposiciones: [a-a'] (relación imaginaria) y [S-A] (relación simbólica).

 Esta sería la fórmula euleriana del cubo de Necker:

 V+C+[a-a'] = A+2+[A-S]

Proyección sobre un eje simbólico-imaginario, axonométrico, del cubo de Necker

 La proyección axonométrica es un forma de establecer la perspectiva de un objeto manteniendo la proporción entre sus dimensiones espaciales:  

 "La perspectiva axonométrica es un sistema de representación gráfica, consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano, mediante proyección paralela o cilíndrica, referida a tres ejes ortogonales, de tal forma que conserven sus proporciones en cada una de las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud" ("Perspectiva axonométrica"; Wikipedia).​

Perspectiva axonométrica

  Se trata de una forma geométrica de elaborar la perspectiva.

 "Según Jan Krikke (2000) la axonometría se originó en China. Su función en el arte chino es similar a la linear perspective en el arte europeo". (Wikipedia)

  En cualquier caso, la axonometría se puede considerar una forma de pere-laborar la perspectiva desde lo simbólico, desde la función del significante.

 Por eso, a los dos puntos críticos del cubo de Necker los vamos a considerar nudos significantes.

 Estos nudos significantes son marcas (incluso se podría hablar de letras) que no se sitúan en una relación de reciprocidad imaginaria, de simetría especular -yo es otro-, sino de oposición simbólica, pura diferencia en la sincronía, relación presencia-ausencia, [+/-], de tal forma que cada punto- significante, nudo-letra, se constituye como un lugar vacío: lo-que-no-es-el-otro.

 Los dos nudos-significantes del cubo de Necker se constituyen, en un eje axonométrico, en una relación de oposición simbólica.

Las marcas significantes del cubo de Necker

 Aquí, en la figura superior, observamos dos marcas significantes (en azul) a las que nada distingue, excepto su pura relación opositiva, de diferencia; es la contra-posición diferencial de estas marcas o trazos significantes lo que constituye la generatriz de las dos modalidades imaginarias del cubo de Necker.

 Allí donde ek-siste una oposición diferencial entre marcas significantes, trazos unarios (S1-S2), o puntos críticos -como en el cubo de Necker-, hay que tratar de localizar al Sujeto (en su condición de sujeto del corte, dividido por el significante).

 La pista fundamental para encontrarlo, dado que suele estar escondido, es que, en su condición de sujeto del significante, está tachado, abolido, desaparecido ($).

 Es ese sujeto huroniano que aparece y desaparece, refulge y se eclipsa, en la cadena del significante, en su estatus bien poco estatuido de corte, hendidura o intervalo vacío.

El sujeto huroniano en su agujero

 El sujeto del inconsciente, tachado, abolido por el significante ($), se puede postular, en su estatuto de letra, como marca de un agujero, de un vacío.

 Por lo tanto, en relación con esos dos puntos críticos del cubo de Necker, puntos-significante (S1-S2), entre ellos, en su intervalo, hay que identificar al $, que, para más pistas, es una hiancia (para Lacan, el agujero es simbólico).

 Y, efectivamente, en el cubo de Necker, se puede identificar perfectamente el agujero del sujeto ($), su hendidura fundamental que lo constituye como cadena significante: [V+C = A+2].

 Como se puede apreciar en la imagen inferior, donde se representan una serie de variaciones posibles e imposibles del cubo de Necker, diseñadas por Jean-Pierre Tingaud, lo que es común a todos los cubos es su agujero central, de forma romboidal, construido como un triskel, la intersección de dos Y mayúscula, dos horcas de dos puntas, dos instrumentos de zahoríes; también tiene una semblanza con el losange de la fórmula del fantasma, el que vincula y separa al sujeto y al objeto ($<>a).

 De todas formas, puestos a imaginar, yo me quedo con el abrazo entre dos V-la inicial de la Verdad-, cuyas ramas constituyen el borde del agujero, de la hiancia del $.

 Dos verdades sumadas no conforman una certeza, sino que excavan un agujero, el que abole al sujeto, causando su deseo.

Cubos de Jean-Pierre Tingaud

 Esa especie de triskel, losange, rombo, confluencia de dos instrumentos de zahorí, de dos horcas de dos puntas, encuentro de dos Y o V mayúscula... converge hacia la topología del agujero (con su correspondiente borde erógeno), conformándose como la Verdad del cubo de Necker, o de cualquier cubo que se precie.

 Es a la dis-conformidad, al dis-confort, generado por el agujero, por la hiancia del sujeto ($), a lo que hay que atribuir, en último término, las paradojas de este cubo mágico, de este objeto imposible: Uno que es dos; dos que no pueden hacerse Uno.

El losange a-lógico

 En el caso del cubo de Necker, esta hiancia, el agujero central -la matriz del sujeto-, está conformada, como se puede comprobar en todas sus formas, posibles o imposibles, por la intersección entre seis (6) aristas: las cuatro que constituyen los dos puntos críticos, los cruces imposibles entre aristas (4); y, otras dos aristas (2), que forman un eje constituido por la arista inferior de la cara lateral izquierda y la arista superior de la cara lateral derecha del cubo.

La horca, horqueta, horcón u horquilla

 No hay nada mejor o peor que poder inscribir el goce bajo la especie del objeto @ en el lugar de esa hendidura romboidal, trisquélica, que es la del sujeto.

 Este [a] es lo que enloquece al cubo de Necker al romper toda su simetría (que se transforma en notoda).

La guarida del objeto [a] en el triskel del nudo borromeano

 Tenemos que llamar en nuestro auxilio a un zahorí para que, ayudado por su sabiduría ancestral, pueda producir el ensalmo, el des-encantamiento de ese sujeto hablante que padece por mor del goce.

La Y losangiana del instrumento del zahorí

 El trisquel o triskel, también llamado trikele o trinacria, es un símbolo geométrico celta y curvilíneo formado por tres brazos en espiral que se unen en un punto central, círculo o triángulo, configurando la forma de una hélice

El abrazo del triskel

 Hay una estructura topológica, un nudo-agujero -conectivo-, que se repite en el cubo de Necker, el triskel y el losange.

En su condición de significante su función es la de nudo y anudamiento del goce.

La abertura del losange que captura el goce

 La hendidura central del cubo de Necker, la del sujeto ($), que, como hemos planteado, puede tener forma de triskel, losange, Y mayúscula, horqueta o instrumento geomántico de zahorí (que descubre manantiales ocultos) es el hábitat más favorable para el [a], el objeto plus de gozar.

 El lugar de esta hiancia en la que cabe el goce (siempre enigmático) es lo que Lacan formaliza con su escritura del fantasma fundamental: el corte del sujeto en la cadena del significante ($), que se articula, de una forma compleja, a través de un losange (en lógica modal, el losange, que también se utiliza como signo en la heráldica, expresa que hay posibilidad) o rombo (<>) -¡como el del cubo de Necker!-, con un objeto de goce escriturado con la letra [a] minúscula: ($<>a).

El cuadro de Escher -El Belvedere-, es importante analizarlo, leerlo, al igual que hemos hecho con el cubo de Necker, con la fórmula del fantasma.

 Hay que intentar localizar en la estructura pictórica-gramatical del Belvedere, en sus ideogramas, al sujeto ($) y al objeto @.

¿Qué es este belvedere en el plano del fantasma?

 El Belvedere, considerado como un fantasma, es una gran hiancia ($) cuya estructura topológica es la de un enorme cubo de Necker (<>) que alberga, en su interior-exterior, el objeto [a]-mirada (en forma de una multiplicidad de miradas). 

 Es evidente que en este gran fantasma que es El Belvedere nos encontramos con tres niveles o dimensiones:

• El plano (nunca mejor dicho) del significante: el plano que está en el suelo: la proyección del cubo de Necker en un plano, con sus dos puntos problemáticos, críticos, que corresponden a cruces imposibles entre aristas (que no se producen en la realidad, pero, sí, cuando se aplana el cubo de Necker). 

• El plano (nunca peor dicho) del cubo de Necker como objeto imposible, en el intento, siempre fracasado, de proyectar el significante en la realidad (tridimensional); especie de cubo cortante, punzante, con aristas, que, más que sostenerlo, da la sensación que a Galileito se le escapa, le pincha, le quema (por no decir que le abrasa) entre las manos. Este objeto imposible es el que sirve de modelo (monstruoso), de paradigma (deforme), de maqueta (aberrante), del edificio belvederiano, de la bella vista del mirador.

• El último, el plano más bajo, corresponde a ese personaje, loco o trastornado, ambrosiano (de Ambroise Paré), que permanece encarcelado en el sotto voce del belvedere, como la expresión bruta y brutal, en su deformidad, fealdad y alienación, de lo real de la locura, encarnada en ese objeto neckeriano (demente). Prefiero plantear que el cubo de Necker no nos muestra tanto un engaño visual, un trampantojo, como una paradoja lógica, una cierta locura lógica (valga la expresión), totalmente incierta, que, al extrañarnos, al poner en cuestión nuestras certezas más arraigadas, en nuestras relaciones cotidianas con los objetos, nos obliga a preguntarnos por nuestro lugar en la realidad (el lugar más allá de los objetos de uso, del uso de los objetos, de su valor de cambio, cambiante, atravesado, horadado, por los objetos de disfrute, de dicha, que nos hacen al mismo tiempo dichosos y desgraciados).

 La mejor enseñanza que nos aportan las ilusiones ópticas de este cubo diabólico es que la realidad se edifica, se sostiene, se percibe, desde la estructura del fantasma: $<>a.

 Es esa relación de corte, de losange, romboidal, la que rige la relación con la realidad.

 El sujeto del significante, en su condición de hendidura, corte de la cadena del significante (<>), se hace presente en su desaparición, abolición, tachadura, desfallecimiento (fading) constituyente.

 La temporalidad del inconsciente es la de una pulsación de apertura y cierre, de sístole y diástole, de fuera (fort) / aquí (da).

 El belvedere puede ser una gran cavidad cardíaca que eyecta (sístole) e introyecta (diástole) miradas.

 O una gigantesca caja de resonancia que expele e impele diversas voces, humanas e inhumanas, audibles e inaudibles.

En este efecto óptico se percibe que un conjunto de cubos de Necker es equivalente a una red, un tejido, cuyas soluciones de continuidad tienen una forma romboidal

 En un tejido neckeriano de cubos o de rombos, entrelazados entre sí, que forman una red, una trama, el sujeto dividido, escindido por el significante, se puede identificar a la hendidura.                                                           

El cubo de Necker; el tejido de losanges; la red de rombos

 Se puede asimilar esa estructura romboidal -el cogollo del cubo de Necker-, al agujero del deseo del toro -éxtimo-, interior y exterior.

La hendidura o agujero central del cubo de Necker

 El agujero central del toro, del deseo, alrededor del cual gira, da vueltas, la demanda del significante, en su insistencia repetitiva, en su presión pulsional, tiene dos componentes:

• El propio agujero -corriente de aire-, que se identifica al sujeto-tachado ($), alrededor del cual  giran los bucles de la demanda. 

• El objeto @, causa del deseo y plus de gozar, ubicado en el centro del agujero, que remite a la exterioridad real del cuerpo-tórico.

Los bucles de la demanda giran alrededor del círculo del deseo

 ¿Qué es un toro? Una taza de café:

 "(...) En topología un toro es una superficie equivalente a una taza de café ya que mediante determinadas transformaciones continuas (es decir sin realizar ningún tipo de <<corte>> o incisión), podemos pasar de una superficie a la otra..." (proyectodescartes.org)

La vuelta de más del deseo, que se sustrae a la cuenta de todas las vueltas y revueltas, habidas y por haber

 El cubo de Necker, el objeto imposible, es la maqueta, el modelo, sobre el que se ha construido el belvedere, con su bella vista, llena de visitantes, de mirones, de curiosos.

 Si el objeto imposible, neckeriano, es irrealizable en la realidad, porque está construido, en su dualidad, por dos cruces imposibles, que se pueden trazar en un papel, pero no en el espacio euclidiano, ¿cómo se puede construir, edificar, un belvedere basado en un plano arquitectónico que es un cubo de Necker imposible?

 El caso es que Escher lo consigue.

 La imposibilidad no hay que llevarla a una figura, aunque sea tan paradójica como la del cubo de Necker; la imposibilidad hay que situarla en relación con el fantasma fundamental que sostiene, subtiende, la captación de la realidad.

 Aquí se trata del fantasma de Escher.

 Es a partir de su fantasma, el cual, como el de todo quisque, se sostiene en la fórmula [$<>a], que podremos leer algo en este belvedere.

 En primer lugar, vamos a abordar el objeto @ del fantasma.

 El objeto @ pertenece a la ditmensión de lo real, la que falta, el tercer punto que teníamos que abordar con respecto a las ditmensiones arquitectónicas, estructurales, del belvedere (ya habíamos abordado las ditmensiones de lo imaginario y lo simbólico).

 Entonces, la ditmensión de lo real se anuda con el objeto @ del fantasma, el número de oro, la proporción áurea o divina, de acuerdo a la cual se ha diseñado el belvedere.

 Ese elegante belvedere, el de la bella vista, el mirador de pájaros, observatorio privilegiado de las grandes montañas, actúa como fachada, velo, cortina, que nos enmascara y oculta el objeto @.

 El bello observatorio es una defensa frente a eso real que consiste en la caída del @.

 Se trata de un cuadro (el marco del fantasma).

 Dicen que es un cuadro que, como todos los cuadros de Escher, se basa en las matemáticas, es decir, en lo simbólico.

 Pero, cualquier cuadro, no solo los de Escher, se sostiene en las matemáticas, en el eje axonométrico o isométrico del significante.

 Ya la misma perspectiva se basa en toda una teoría matemática que nace en el Renacimiento, cuyas leyes son simbólicas.

 La originalidad de Escher no está en su referencia a las matemáticas, sino en que, en sus cuadros, desde la perspectiva de las matemáticas, geométrica, se plantean una serie de paradojas que subvierten las leyes de la perspectiva clásica, aquellas, que, en el espacio pictórico, sostienen la proporción entre la profundidad y la forma.

 Se puede afirmar que, en Escher, se produce una subversión del sujeto del conocimiento regido por las leyes de la perspectiva clásica.

 En Escher, todo el campo de la perspectiva clásica y sus leyes está distorsionado, agujereado.

 ¿Qué busca Escher con esto?

 La subversión radical del sujeto cognoscente que se puede representar por un ojo que capta los objetos del mundo en una relación directa entre el sujeto y el objeto del conocimiento.

 Se trata del sujeto clásico de la filosofía.

 En el ámbito de la pintura, a partir del Renacimiento, con el descubrimiento de las leyes de la perspectiva, entre el sujeto y el objeto se introduce la mediación del significante (las leyes matemáticas de la perspectiva: la perspectiva caballera, cónica, etc.). 

Cubo dibujado en perspectiva caballera

 Lógicamente, esta introducción del significante determina una auténtica transgresión tanto de la posición del sujeto como del objeto en el mundo, así como de la relación clásica de conocimiento entre ellos.

 Lo que rige, domina, en la captación de un objeto por parte de un sujeto no es algo del orden del conocimiento consciente, de su aprehensión objetiva en la conciencia cognoscente, sino de ese significante, al que podemos llamar inconsciente, especie de artefacto o de artificio, que se estructura como orden simbólico a través de sus leyes propias.

 Entonces, la captación del mundo queda totalmente fuera del eje del conocimiento, de la conciencia, situándose en un lugar excéntrico, en relación con leyes propias, a las que podemos calificar de significantes o matemáticas.

 El cuadro, como objeto, se nos ofrece a nuestra mirada a partir de las leyes simbólicas de la perspectiva que lo estructuran.

 Desde que se introducen las leyes de la perspectiva el esquema del conocimiento cambia:

 [Sujeto del conocimiento ---------->> Objeto del conocimiento] (Relación de conocimiento) 


 [Sujeto del significante ($) --------- >> Objeto simbólico (O'): S', S'', S'''... Sn] (Relación simbólica)

 Desde la introducción de las leyes de la perspectiva ya no se trata de conocimiento, de relación sujeto-objeto, en la que el primero puede ser sustituido por un ojo, y, el segundo, por algo pasivo que se da a ver, sino de la relación entre un sujeto tachado por el significante ($) -parlante-, y, un Otro, también dividido por el significante (A), que abandona su posición de objeto de la estética trascendental para convertirse en un lugar, el de la verdad, habitado por el deseo y la demanda.

 Este sería el esquema que nos permite abordar el cuadro Belvedere desde unas leyes de la perspectiva, que, por ser paradójicas, pere-vierten tanto al sujeto como al objeto:

 [Sujeto tachado por el significante (S) ---------------------> Otro abolido (A)]

 Desde la introducción de las leyes del significante, en la creación de un cuadro se produce una auténtica implosión en la posición del sujeto y del objeto, a los que se debe situar dentro del cuadro; en cambio, al Otro hay que poner-lo, posicionar-lo, en el lugar del espectador, el que mira el cuadro.
  A: Lugar del espectador )) -------------->> Cuadro: // S: Lugar-mirada //@: Lugar-objeto

Lo "normal" y lo "aberrante"

 En esta imagen del belvedere nos encontramos con el mirador normal, que captura nuestra visión, engaña a nuestro ojo, lo seduce y fascina, actuando como un trampantojo.

 A la vez, nos desconcierta, confrontándonos a lo que se podría llamar una aberración escópica, que no es más que una especie de mancha en el cuadro.

 Esa mancha nos confunde, altera, porque nos impide fijar la imagen de una forma estable y coherente.

 Es como que todo está en orden, nada desentona, se sale de la normalidad, pero, hay algo, que no sabemos lo que es, que nos resulta incongruente, que, por estar fuera de quicio nos desquicia.

 Paradójicamente, esa aberración o mancha escópica nos permite situar el lugar (o el lunar) de la mirada.

 En la imagen superior del belvedere se puede observar que el primer y el segundo piso del mirador están rotados el uno con respecto al otro, lo que imposibilita establecer un paralelismo, una simetría, una correspondencia entre ellos.

 En la imagen normal del belvedere -no en su interpretación neckeriana-, es evidente que los dos pisos del mirador se cruzan en ángulo recto.

 Esto queda realzado por esos dos videntes, solitarios, hombre y mujer, absortos en sí mismos, que miran el paisaje, la bella vista, desde el primer y el segundo piso.

 En el piso de arriba, la vecina del quinto, sin tener un ojo a la virulé, mira hacia el lado derecho.

 En el piso de abajo, el vecino del primero, sin necesidad de usar gafas, mira hacia el frente.

 Es obvio que, en esa distancia, esquizia visual, sus miradas nunca se cruzarán, debido a lo cual, hasta nueva orden, hay que descartar rotundamente, categóricamente, enérgicamente (y todos los mente que usted quiera), que el amor pueda estallar entre dos que nunca podrán mirarse a los ojos, el lugar (o el lunar) donde uno podría verse reflejado en el otro.