La Clínica Psicoanalítica: La monstruosidad del deseo en Escher (III)

El cubo de Necker de Pitagorín

Pitagorín y el cubo que es dos cubos

El Príncipe Azul del Belvedere

Ese jovencito de allá abajo del "Belvedere", sentado en el banco, su sustancia gris, su nervio motor, es también el Príncipe Maravilloso, nuestro héroe, que está tratando de solucionar el encantamiento de ese mirador atrapa incautos (con ese Bestiajo amenazante en las catacumbas).

No resuelve el problema de forma mágica, utilizando sus poderes secretos, su misteriosa alquimia, sino comportándose como un geómetra, estudiando matemáticamente ese objeto imposible: el cubo de Necker.

Ha trazado en un plano la figura geométrica de ese cubo que ahora trata de estudiar científicamente.

Vemos a ese Príncipe mendigo, al Príncipe azul, de sangre euclidiana o galileana, manipulando matemáticamente con sus manos (valga la redundancia) ese cubo imposible.

Está a punto, por desesperación, de darse de golpes en la cabeza con ese cubo diabólico, o, dejarlo, mandarlo a la porra, y tomarse un cubata (que no es lo mismo que un cubo).

El cubo de Rubik, un digno compadre del de Necker

Lo más reseñable es que, al ser un objeto imposible, ese cubo, con nombre propio, solo se puede representar en un plano (mediante el artificio de trazar sus dos puntos de cruce virtuales); no se puede construir, maquetar, en un espacio de tres dimensiones (las manipulaciones de Galileito nos informan de su fracaso, de su incapacidad para transportar la figura del cubo del plano a la realidad).

La estructura del primer piso del mirador, del belvedere, es la de un cubo de Necker.

El segundo piso es un cubo corriente y moliente

El belvedere consiste en un cubo sobre un cubo de Necker: cubos supra cubos.

Cubus supra cubus en color sepia

Son dos cubos encubados entre sí que no encajan ni con un cubidor (calzador).

El cubo de Necker es una jodienda de cubo.

Es un cubo que está como una cuba.

La diferencia entre un cubo normal y uno neckeriano reside en la conformación de las aristas.

Las aristas de un cubo normal son pilares rectos.

Las aristas de un cubo de Necker son espaguetis curvos, retorcidos

En el "Belvedere" de Escher hay dieciséis columnas: rectas y curvas en una relación fifty fifty.

Hay dos miradores: cubo de Necker (primer piso) + tetraedro perfecto (segundo piso) + deseo monstruoso (sótano).

El deseo monstruoso y el Bestiajo, el representante de su representación, están fuera de categoría, más allá del bien y del mal, del principio del placer.

El belvedere, en su bella vista, en su imagen plena, sirve para mantener, a buen recaudo, entre rejas, al monstruo del deseo, al deseo monstruoso.

Las columnas curvadas o las curvas columnadas

En total, hay dos cubos; el primero, el neckeriano: asimétrico, deformado, estrangulado, hecho un churro; el segundo, el tetraedro perfecto: simétrico, bien formado, espacioso, hecho un pincel.

Cada uno de los pisos-cubo consta de ocho pilares.

Los pilares-arista del cubo neckeriano son extraños (unheimlich); los del tetraedro perfecto son familiares (heimlich)

Cada columna de cada uno de los pisos corresponde a una arista de un cubo.

El cubo del primer piso del mirador, al tener una estructura neckeriana, imperfecta, heterodoxa, se puede percibir de dos formas distintas: es cambiante, inestable.

En cambio, el segundo piso del mirador, por su estructura tetraédrica, perfecta, ortodoxa, solo mantiene una única forma apariencial: es permanente, estable

En el mirador-Necker se pueden describir dos puntos de intersección imposibles entre aristas.

Lo real, en su condición de imposible, es lo que le otorga su carácter de extrañeza.

Según se privilegie en la percepción uno u otro de los dos puntos-imposible o puntos-agujero del mirador-Necker (1ª planta) se podrá observar el mismo cubo bajo dos perspectivas distintas (visualizado desde arriba o desde el frente).

El cubo de Necker y sus paradojas visuales

Esta es la ilustración del fenómeno visual, paradójico, que genera el cubo de Necker.

La posición del punto azul varía según se modifica la perspectiva desde la cual es captado imaginariamente el cubo.

El cubo es una especie de pecera, y, el punto, es un pececito azul que se desplaza hacia delante y hacia atrás a lo largo de la arista inferior derecha.

El punto azul se puede ver alternativamente en el ángulo inferior derecho anterior o posterior del cubo.

Las dos apariencias o apariciones fenomenológicas del cubo de Necker guardan entre sí una relación de simetría especular.

Dos cubos de Necker especularmente simétricos

Cada una de las columnatas del primer piso del belvedere está doblada; sufre de una invencible torsión de origen desconocido.

Esta torcedura o esguince no corresponde a la geometría propia del cubo de Necker; es la consecuencia del intento -imposible- de construir el cubo-extraño en la realidad, en un espacio tridimensional, euclídeo.

No hay mal que por bien no venga: gracias a esa curiosa retorsión de los pilares del belvedere cada uno de ellos actúa como un puente que comunica el exterior con el interior.

Este hecho, la continuidad entre exterior / interior, apunta a que su estructura, además de neckeriana, tiene un puntito o una puntita de moebiana.

El caso es que el engendro de cubo que el Príncipe Azul, el arquitecto masónico, sostiene en sus manos, es la demostración de la imposibilidad de fabricar un cubo de Necker en tres dimensiones.

A lo mejor se necesita un belvedere de cuatro dimensiones.

Hipercubo construido en un espacio de 4-D

Para fabricar un cubo de Necker en un espacio de tres dimensiones habría que utilizar un material como la plastilina que permitiese hacer posible aquello que es imposible: los dos cruces aristastelianos imposibles.

El cubo que maneja Galileito, ¿es una especie de objeto @ nekerizado?

¿O es un cubo de Necker @bjetalizado? (lo que no implica que tenga una jeta tan grande y tan deforme como la del ogro acromegálico: El Bestiajo).

Definición del cubo de Necker:

"Es la figura reversible más conocida y fue publicada en 1832 por el naturalista suizo Louis Albert Necker. Esta figura, de apariencia plana, se puede interpretar como la representación de un cubo, pero de dos maneras diferentes (cada una de las caras que mantienen su forma cuadrada en la representación puede verse en primer plano)" (ilusionario-blog; el-cubo-de-Necker).

Desplazamiento de la cara posterior al primer plano

La mejor forma de captar el truco, la paradoja visual, del cubo de Necker, es verlo como la proyección de un cubo en un espejo plano: un cubo, bien peinado, con su puntito de gracia, mirándose al espejo.

Las dos formas del cubo de Necker son las de un cubo y su imagen simétrica, invertida, reflejada en el espejo.

Ni con aristas de plastilina se puede rehacer un cubo de Necker en el espacio euclídeo: hay dos cruces aristastélicos que son imposibles, que solo se pueden trazar en un espacio plano, bidimensional (aplanando el cubo de Necker).

Cruces imposibles

En el Belvedere de Escher hay dos pisos-cubo: uno simétrico; el otro, asimétrico.

Hay dos miradores: uno con-forme; el otro, de-forme.

A nosotros nos interesa el deforme, el extraño, el piso primero.

En este piso deforme hay que fijarse en sus extrañas pilastras a las que, desde ahora, las vamos a denominar: columnas-espagueti, pilares-churro o pilastras-plastilina.

Lo que las caracteriza es su torsionada o re-torcida deformidad.

¿Cuál es su función?

Son el borde de un agujero.

En concreto, se trata de esa hiancia (s) constituida por los dos puntos-imposible, puntos-agujero, generada por los dos cruces imposibles entre las aristas del cubo de Necker.

El cubo de Necker tiene dos estatutos: "significante" (simbólico) y "objeto" (real).

En concordancia con sus ditmensiones las columnas torcidas del cubo de Necker pueden tener función de "borde" (agujero simbólico) o de "litoral" (otro-goce).

Columnas-aristas de plastilina

Las columnatas curvadas del primer piso del belvedere tienen la función de borde de un agujero: el del deseo.

Las rejas de la cárcel que encierran a Bestiajo, el monstruo escheriano, tienen la función de litoral: el lugar de intercambio entre el goce del significante de Necker -el plano del cubo de Necker caído en el suelo- y el otro-goce, representado por ese ser monstruoso y deforme que se agita más allá de los barrotes de su prisión (la de él y la nuestra).

Los pilares-arista del primer piso, al ser, a la vez, interiores y exteriores, tienen una estructura moebiana.

El mirador moebiano

En el cubo-mirador neckeriano, de Escher, no hay simetría, especularidad, sino una radical asimetría.

Esas columnas barrocas, cruelmente retorcidas sobre sí mismas, que se enroscan alrededor del centro-ausente de su angustia, que tienen el basamento en el exterior y el capitel en el interior, nos señalan que la estructura del belvedere no es solamente la de un cubo de Necker, sino, que, más allá, surgen del lecho de una banda de Möbius.

La torsión de cada uno de los pilares es la marca de la torsión de una tira de papel que genera una banda de Möbius.

Pero, tampoco, hay que descuidar su estructura alegremente neckeriana:

"Las dos posiciones del Cubo de Necker son una reflejo de la otra, como se representa en el siguiente esquema" (ilusionario-blog; el-cubo-de-Necker):

Dos cubos que se reflejan en espejo

Las columnas escherianas, dis-torsionadas, son, como no podría ser de otra forma, el producto de una torsión.

Una torsión, distorsionada y distorsionadora, tuerce la rectitud, curva la ortodoxia, re-tuerce la simetría.

Es la misma torsión-distorsión que se encuentra en el cubo de Necker cuando se intentan pegar sus cruces imposibles:

"En esta otra imagen (...) se muestran, en primer lugar y rodeados por círculos, los dos puntos <<críticos>> de ambas interpretaciones. Cada uno de ellos es la aparente intersección de dos aristas que se superponen a la vista; según decidamos cuál está en primer plano, así optaremos por una u otra interpretación. La segunda figura es el resultado de dibujar esas intersecciones como verdaderas, lo que da lugar a una figura imposible".

No hay nada imposible excepto lo que es imposible

"En 1930 la psicóloga Hertha Kopfermann introdujo estos cubos alternativos al de Necker que son más difícil de interpretar como figuras tridimensionales. Los dos primeros se pueden ver con cierta facilidad como cubos pero los dos de la derecha son susceptibles de considerarse como figuras bidimensionales porque las aristas que se cortan en vértices no es fácil suponer que también lo harán en tres dimensiones". (ilusionario-blog; el-cubo-de-Necker).

Lo imposible es lo posible que dejó de ser posible

Tomamos esta sugerencia al pie de la letra; aquí no hay nada incuestionable, evidente, todo depende de cómo se interprete, del corte interpretativo, subjetivo, que uno elija (lo que comporta un acto de deseo): "En este mundo traidor, nada es verdad ni mentira, todo es según el color del cristal con que se mira" (Ramón de Campoamor).

Esos dos cruces imposibles, que sostienen las dos versiones del cubo de Necker, varían en su posición -en primer plano o en el fondo- dependiendo de la interpretación del que los mira (como hace Pitagorín con el cubo, con el objeto imposible que sostiene entre sus manos).

Esta figura, con la que parece jugar el Príncipe azul, en la que algo se cruza en un cruce imposible, en la que los mismos caminos se encuentran y se separan en una encrucijada fallidamente lograda, en la que se teje un nudo aberrante y monstruoso que desata todos los hilos, es una acosa que nos trae por el camino de la amargura, con la que nos hacemos cruces, por no decir que nos persignamos hasta hacer la señal de la cruz.

Efectivamente, como no sabe cómo coger la acosa, literalmente, se le cae de las manos, obligándole, en su imposibilidad lógica, en su giro paradójico, a imprimir una torsión a las manos, a retorcerlas siguiendo las torceduras de esas aristas que hacen acto de resistencia, de torcedura, por no decir de rebelión, de insubordinación.

Las columnas retorcidas

Acoplar los dos pisos del belvedere es como querer encajar una manzana en un dedal.

Las columnas retorcidas, dobladas, contorsionadas, es el signo de aquello que no encaja ni por el amor de dios.

La manzana es la demanda; el dedal es el deseo.

La manzana es el ideal; el dedal es el objeto [a].

La manzana es el placer; el dedal es el goce.

La manzana es el Amo del discurso; el dedal es la castración, el sujeto dividido.

El belvedere es como una fruta exprimida en un exprimidor; se perdió todo su jugo; solo queda la cáscara: la bella vista con nada dentro.

El dedal y la manzana

También se podría ver todo esto del revés, de una forma re-torcida: los dos pisos están girados, ubicados en planos diferentes, debido a que las columnas han sufrido una torsión, una re-torsión.

Alguien, a este belvedere le ha querido dar un lavado; lo ha metido en la lavadora, y, a continuación, lo ha introducido en la secadora; se le podría haber sometido también al tratamiento de la turmix, el exprimido, o la trituradora.

El caso es que, como se dice coloquialmente, el belvedere ha salido hecho unos zorros, con una columna mirando a La Coruña y la otra a Algeciras.

Se podría pensar en plancharlo, porque, la verdad, se ha convertido en una pura arruga.

Dicen que la arruga es bella, incluso bellísima, aunque este belvedere tan arrugado ha quedado hecho una porquería, un auténtico mess, un quilombo, con esas columnas des-columnadas; como negocio tiene muy poco futuro, por no decir ninguno.

A lo mejor se podría intentar estirarlo, corregir la desviación de la columna con un corsé o similar, pero esta sería una tarea de titanes, de marmolistas, de picapedreros, que no está al alcance de un pobre hombrecillo.

Ojala solo fuese un cubo de Necker, con su seria y rigurosa simetría, con su infinita proyección en un espejo.

Este belvedere, sí, no hay porqué dudarlo, es un cubo, pero con más agujeros que un colador, y, además, con columnas de plastelina.

Un cubo agujereado

En estas condiciones, si el piso de abajo y el de arriba del belvedere van por libre, duermen a la bartola, cada uno hace la guerra por su cuenta, salen por peteneras (como Dolores "La Petenera"), es imposible construir una escalera de obra, fija, que nos lleve del primer piso al segundo.

Tendría que ser una escalera tan monstruosa, tan deforme, como las pilastras-espagueti, como la jeta de Bestiajo, que se parte de risa ahí abajo, ante la absurdidad y el sinsentido de la condición humana.

Por eso, lo único utilizable, verdaderamente válido y eficaz, es una escalera de mano, esa que le permite al bufón, al saltimbanqui, al arlequín, actuar como un auténtico bombero.

Los burgueses, aunque no se den cuenta, huelen a chamusquina; se les están quemando los cuartos traseros, y, ellos, siguen a lo suyo, como si no pasase nada, pensando que el mundo es inmutable, que los que se preocupan es porque esa mañana no han leído en el periódico las cotizaciones de la bolsa, sobre todo las de Wall-street, o, para nuestros usos, Staircase-street.

¿Por qué entre el primer piso y el segundo del belvedere en vez de una escalera de obra, fija, como Dios y la Santa Madre Iglesia ordenan, hay una escalera de mano, controlada por una especie de clown?

Si somos capaces de responder a esta pregunta habremos resuelto el misterio del belvedere.

A esto se añade el otro enigma que tiene que ver con la conformación de las columnas del belvedere.

Las columnas que sostienen el piso superior están torcidas: su basamento y su capitel se sitúan en planos diferentes; uno de ellos es exterior, y, el otro, interior al belvedere; por lo cual, el fuste, en vez de ser paralelo a un eje vertical, está situado en posición oblicua.

En cambio, la columnas del mirador superior, que sostienen una cúpulas (o cópulas), se erigen todas en el mismo plano, paralelas a un eje vertical.

Las columnas del mirador inferior del belvedere son oblicuas; da la sensación de que las ha mirado un borracho o un tuerto.

Las columnas del piso superior del belvedere son verticales, erecta y rectamente fálicas.

Entre las columnas del piso inferior no hay ningún paralelismo ni simetría; como tampoco lo hay en un plato de espaguetis
.
Entre las columnas del piso superior rige la proporción áurea, la bella y proporcionada forma.

El columnario áureamente proporcionado

Los dos pisos del belvedere tienen una estructura cúbica.

El cubo del primer piso es un cubo escindido; un solo cubo que son dos: 1 = 1 + 1 = 2

El cubo correspondiente al segundo piso del mirador es un cubo único, unificado, un uno que es igual a uno: 1 = 1

¿Cómo mirar el paisaje desde dos cubos a la vez? Lo más probable es que uno se maree. Además, cuando uno ya ha enfocado bien, ha situado el punto de perspectiva correctamente, en un quítame allá esas pajas, en un visto y no visto, varía el punto de perspectiva.

Solo desde un corte interpretativo, desde un acto de enunciación del deseo, es posible unificar, o, por lo menos, minimizar los daños, que producirían los dos "puntos-imposible-agujero" del cubo de Necker actuando por libre, al azar, al albur.

1 = 1 + 1 = 2

Entre el primer y el segundo piso del belvedere no hay relación sexual; es imposible algún encaje, acoplamiento, concordancia, entre columnas rectas y torcidas.

En ese lugar que ha dejado vacío "la relación sexual que no hay", hay un real, el del goce; que no es precisamente el goce de la bella vista, el de la armonía fálica, el del encuentro entre los sexos.

Se trata de un goce de lo más subversivo, incluso, inquietante, por su extraña realidad, por su real irrealidad.

Ese goce técnicamente monstruoso hay que ir a buscarlo a los bajos fondos del belvedere, ahí donde está capturado El Monstruo.

Si el piso inferior del belvedere se puede percibir de acuerdo a dos conformaciones, dependiendo del punto-imposible que se privilegie, según se sitúe éste en el plano anterior o en el posterior (las dos figuras del cubo de Necker), es evidente que este piso no tiene una posición fija, estable, que es una especie de carrusel que gira sobre sí mismo; esto justifica la estructura geométrica aberrante de esas columnas curvas que se retuercen al compás del giro, del desplazamiento, de esa plataforma giratoria.

Las columnas hechas un churro por el giro del primer piso del belvedere

Las columnas están torcidas, enroscadas sobre sí mismas, porque el cubo de Necker, estrictamente, no se puede construir en el espacio tridimensional; sus dos puntos de intersección imposibles entre aristas -los <<puntos-agujero>>- solo se pueden dibujar en un papel, en una superficie de dos dimensiones (que prescinde de la profundidad).

Los dos tiempos, las dos versiones, alternativas y sucesivas, del cubo de Necker, aparecen en la representación del "Belvedere" como dos imágenes o negativos de una placa fotográfica que se superponen, produciendo esa imagen distorsionada, aberrante.

Hay una torsión (algo torcido, re-torcido, o podrido en el Reino de Dinamarca) porque el primer piso del belvedere no está quieto -"¡Niño, estate quieto!"-, en reposo, sino en movimiento (no sabemos si en movimiento uniforme o uniformemente acelerado), al tratarse de una placa o plataforma giratoria.

Plataforma giratoria extrusora de arcilla

El primer piso del belvedere, más que un cubo estático (una especie de caja de zapatos), es un disco en movimiento (un vinilo), que, como mirador, permitiría tener un panorama de 360º (el diámetro de una circunferencia) del paisaje circundante.

Un vinilo en movimiento

La prueba de esto se desprende de la torsión de las columnas, que varían de posición según el giro de la plataforma-belvedere, lo que hace que la misma columna (¿es la misma columna?) en el tº 0 esté situada en un ángulo de 90º con respecto al centro de la plataforma, y, en el tº 1 esté situada en un ángulo de 180º con respecto al mismo punto.

Al tratarse de una plataforma giratoria (el piso superior del mirador está fijo) es imposible asentar sobre ella una escalera fija, de obra.

Solo se puede servir uno de una escalera de mano, transportable (movible como la plataforma).

Esta escalera habrá que desplazarla de lugar en paralelo a la rotación de la plataforma-mirador, de tal forma que su posición pueda coincidir en el tiempo con la entrada del segundo piso del mirador.

En el cuadro de Escher la escalera está situada en latitud x / longitud y con respecto al meridiano de la placa giratoria (que correspondería aproximadamente al meridiano del ecuador).

La localización espacial de la escalera de acuerdo a su latitud y longitud

La imagen más apropiada para dar cuenta de la estructura del primer piso del belvedere no es la de una terraza-mirador "fija", sino la de una plataforma-mirador "giratoria".

En este sentido, el piso inferior del belvedere se podría representar como una rueda (una circunferencia con sus radios) en posición horizontal, que gira continuamente.